cho a,b,c là các số dương. CMR:
$\sum \frac{a^{3}}{b^{2}-bc+c^{2}}\geq \frac{3\sum ab}{\sum a}$
$\sum \frac{a^{3}}{b^{2}-bc+c^{2}}\geq \frac{3\sum ab}{\sum a}$
Bắt đầu bởi hieu31320001, 04-12-2017 - 20:15
#1
Đã gửi 04-12-2017 - 20:15
hieu31320001
-
- Thành viên
-
- 121 Bài viết
Trung sĩ
Knowing both victory and defeat.That is the way you become a real man-Shanks
#2
Đã gửi 06-12-2017 - 23:28
audreyrobertcollins
-
- Thành viên
-
- 80 Bài viết
Hạ sĩ
$\sum \frac{a^{3}}{b^{2}-bc+c^{2}}=\sum \frac{a^{4}}{b^{2}a-abc+c^{2}a}$ Sau đó dùng svac-->(1)
ở vế trái thì bé hơn hoặc bằng a+b+c(2)
bđt khi và chỉ khi (1)>=(2)
đoạn này chỉ cần biến đổi tương đương ...cuối cùng đúng do bđt schur
- hieu31320001 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
