Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

$\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-2}$

hệ phương trình bất phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 KiritoNguyen

KiritoNguyen

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 04-12-2017 - 20:50

$\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-2}$



#2 NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 201 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bạc Liêu

Đã gửi 05-12-2017 - 13:20

$\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-2}$

ĐK $x\ge \sqrt[3]{2}$. 
PT$\Leftrightarrow \left( \sqrt[3]{{{x}^{2}}-1}-2 \right)+\left( x-3 \right)=\left( \sqrt{{{x}^{3}}-2}-5 \right)$
$\Leftrightarrow \frac{{{x}^{2}}-9}{\sqrt[3]{{{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}}+2\sqrt[3]{{{x}^{2}}-1}+4}+\left( x-3 \right)=\frac{{{x}^{3}}-27}{\sqrt{{{x}^{3}}-2}+5}$
$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $\frac{x+3}{\sqrt[3]{{{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}}+2\sqrt[3]{{{x}^{2}}-1}+4}+1=\frac{{{x}^{2}}+3x+9}{\sqrt{{{x}^{3}}-2}+5}(2)$
• $\sqrt[3]{{{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}}+2\sqrt[3]{{{x}^{2}}-1}+4>\sqrt[3]{{{\left( x-1 \right)}^{3}}}+2\sqrt[3]{{{x}^{2}}-1}+4>x+3$, suy ra VT(2) < 2.
• ${{x}^{2}}+3x+9=\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)+\left( x-1 \right)+x+9\ge 2\sqrt{{{x}^{3}}-1}+x+9>2\left( \sqrt{{{x}^{3}}-2}+5 \right)$,
suy ra VP(2) > 2. Do đó, (2) vô nghiệm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NAT: 06-12-2017 - 22:25


#3 KiritoNguyen

KiritoNguyen

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 06-12-2017 - 19:14

 

ĐK $x\ge \sqrt[3]{2}$. 
PT$\Leftrightarrow \left( \sqrt[3]{{{x}^{2}}-1}-2 \right)+\left( x-3 \right)=\left( \sqrt{{{x}^{3}}-2}-5 \right)$
$\Leftrightarrow \frac{{{x}^{2}}-9}{\sqrt[3]{{{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}}+2\sqrt[3]{{{x}^{2}}-1}+4}+\left( x-3 \right)=\frac{{{x}^{3}}-27}{\sqrt{{{x}^{3}}-2}+5}$
$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $\frac{x+3}{\sqrt[3]{{{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}}+2\sqrt[3]{{{x}^{2}}-1}+4}+1=\frac{{{x}^{2}}+3x+9}{\sqrt{{{x}^{3}}-2}+5}(2)$
• $\sqrt[3]{{{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}}+2\sqrt[3]{{{x}^{2}}-1}+4>\sqrt[3]{{{\left( x-1 \right)}^{3}}}+2\sqrt[3]{{{x}^{2}}-1}+4>x+3$, suy ra VT(2) < 2.
• ${{x}^{2}}+3x+9=\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)+\left( x-1 \right)+x+9\ge 2\sqrt{{{x}^{2}}-1}+x+9>2\left( \sqrt{{{x}^{2}}-2}+5 \right)$,
suy ra VP(2) > 2. Do đó, (2) vô nghiệm.

 

${{x}^{2}}+3x+9=\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)+\left( x-1 \right)+x+9\ge 2\sqrt{{{x}^{2}}-1}+x+9>2\left( \sqrt{{{x}^{2}}-2}+5 \right)$ cái dòng cuối là $x^2$ rồi làm sao để ra $x^3$



#4 NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 201 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bạc Liêu

Đã gửi 06-12-2017 - 22:26

${{x}^{2}}+3x+9=\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)+\left( x-1 \right)+x+9\ge 2\sqrt{{{x}^{2}}-1}+x+9>2\left( \sqrt{{{x}^{2}}-2}+5 \right)$ cái dòng cuối là $x^2$ rồi làm sao để ra $x^3$

Gõ nhầm thôi mà, sửa lại rồi đó







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh