Cho $x\geq -1;y\geq 1$ thỏa mãn $\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=\sqrt{2(x-y)^{2}+10x-6y+8}$
Tìm min của $P=x^{4}+y^{2}-5(x+y)+2020$
Cho $x\geq -1;y\geq 1$ thỏa mãn $\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=\sqrt{2(x-y)^{2}+10x-6y+8}$ Tìm min của $P=x^{4}+y^{2}-5(x+y)+2020$
Bắt đầu bởi Sudden123, 04-12-2017 - 22:33
#2
Đã gửi 04-12-2017 - 23:04
YoLo
-
- Thành viên
-
- 223 Bài viết
Thượng sĩ
pt <=> x+y+2* căn((x+1)*(y-1)) = 2(x-y+2)2+2(x+y)
<=> x+y-2*căn((x+1)*(y-1)) + 2(x-y+2)2=0;
<=> (căn(x+1)-căn(y-1))2+2(x-y+2)2=0
VT >= VP Pt xảy ra <=> x+1=y-1 <=> y=x+2;
thay vào P= x4+x2-6x+2014
có x4+1+1+1 >=4x
x2+1>=2x
=>P>=2010 
- Tea Coffee và Sudden123 thích
Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
