Chứng minh mọi ma trận vuông A cấp n đều có thể phân tích thành: A=B+C với B là ma trận đồng dạng với ma trận chéo còn ma trận C là ma trận lũy linh.
#2
Đã gửi 07-12-2017 - 10:55
vutuanhien
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 690 Bài viết
Thiếu úy
Chứng minh mọi ma trận vuông A cấp n đều có thể phân tích thành: A=B+C với B là ma trận đồng dạng với ma trận chéo còn ma trận C là ma trận lũy linh.
Gợi ý: Đưa $A$ về dạng chuẩn Jordan $Y^{-1}JY$. Khi đó $Y$ tách được thành một ma trận chéo cộng với một ma trận tam giác trên có đường chéo chính bằng $0$ (cũng chính là ma trận lũy linh).
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
