Chủ đề này có 1 trả lời

[HongTham2211]

$u_1=1; u_{n+1}=u_{n}+2n^2$ . Lập công thức $u_n$ tổng quát

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 06-03-2023 - 22:57
Tiêu đề & LaTeX

[Ruka]

 

u1=1 

 u(n+1)=u(n)+2n^2 . Lập công thức U_n  tổng quát

 

 

Ta có:

$u_2 = u_1 + 2.1^2$

$u_3 = u_2 + 2.2^2$

$u_4 = u_3 + 2.2^3$

$----------------------------------$

$u_n = u_{n-1} + 2.(n-1)^2$

 

Cộng vế với vế rồi trừ $2$ tương ứng cả $2$ vế ta thu được:

$u_n = u_1 + 2(1^2 + 2^2 + .. + (n-1)^2)$

      $ = 1 + 2.\dfrac{(n-1)n(2n-1)}{6}$

      $ = ..$