Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định .Điểm M di động trên đường tròn (O;R) .C là một điểm cố định nằm giữa A và O ( C khác A,O và C không phải là trung điểm của AO)
a) Tìm vị trí điểm M trên (O;R) sao cho độ dài MC lớn nhất
b) Gọi N là một điểm trên (O;R) sao cho NC vuông góc với MC.Gọi K là trung điểm của MN.Chứng minh rằng khi điểm M di động trên (O;R) thì OK2+CK2 là một số không đổi
c) Chứng minh rằng khi điểm M di động trên (O;R) thì điểm K di động trên một đường tròn cố định có tâm là trung điểm I của đoạn thẳng OC.
