Chủ đề này có 9 trả lời

[classpad300]

http://dientuvietnam....cgi?2^{2281}-1
Số này gồm khoảng 700 chữ số.
446087557183758429571151706402101809886208632412859901111991219963404685792820
473369112545269003989026153245931124316702395758705693679364790903497461147071
065254193353938124978226307947312410798874869040070279328428810311754844108094
878252494866760969586998128982645877596028979171536962503068429617331702184750
324583009171832104916050157628886606372145501702225925125224076829605427173573
964812995250569412480720738476855293681666712844831190877620606786663862190240
118570736831901886479225810414714078935386562497968178729127629594924411960961
386713946279899275006954917139758796061223803393537381034666494402951052059047
968693255388647930440925104186817009640171764133172418132836351

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi classpad300: 06-07-2006 - 17:45

[hungnd]

he he , theo em biết thì số nguyên tố lớn nhất hiện nay (có dạng http://dientuvietnam...metex.cgi?2^k-1) có số chữ số lên dến hàng chục triệu cơ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung_spider_man: 23-07-2006 - 21:59

[classpad300]

Chưa có đâu. Nội việc phân tích thằng này để chứng minh nó là số nguyên tố dùng Mathematica hay Maple cũng mất khá lâu à.

[bookworm_vn]

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2^{2281}-1
Số này gồm khoảng 700 chữ số.
446087557183758429571151706402101809886208632412859901111991219963404685792820
473369112545269003989026153245931124316702395758705693679364790903497461147071
065254193353938124978226307947312410798874869040070279328428810311754844108094
878252494866760969586998128982645877596028979171536962503068429617331702184750
324583009171832104916050157628886606372145501702225925125224076829605427173573
964812995250569412480720738476855293681666712844831190877620606786663862190240
118570736831901886479225810414714078935386562497968178729127629594924411960961
386713946279899275006954917139758796061223803393537381034666494402951052059047
968693255388647930440925104186817009640171764133172418132836351

anh chúng minh đi?

[classpad300]

Người ta chứng minh rồi. Dùng lệnh factor của Maple cũng được.

[hungnd]

he he , theo em biết thì số nguyên tố lớn nhất hiện nay (có dạng http://dientuvietnam...metex.cgi?2^k-1) có số chữ số lên dến hàng chục triệu cơ  

hóa ra em nhớ nhầm à, sozy bác, nhưng rõ ràng em đọc được trên 1 tài liệu trong google là cũng có 1 số nguyên tố cũng kiểu dạng là 2 mũ cái gì đó rồi cộng(cũng có thể trừ) 1 lên tới nhiều triệu chữ số . Hôm đó download cái số ấy cả sáng cũng kô xong, có lẽ dung lượng phải lớn gần bằng mấy trò chơi game online dang thịnh hành ấy chứ

Ngoài lề:Hình như em mắc lỗi zì đó nên bị nhóm quản trị trừ post roài

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung_spider_man: 24-07-2006 - 17:31

[akira_is_123456789]

theoem được biết thì số nguyên tố lớn nhấtcho tới thời điểm này có dạng 2^p+1 nhưng người ta nói là nếu ghi trên khổ A4 với cỡ chữ thường thì cần phải 700 trang giấy . thật vậy mà.

[classpad300]

Chứng minh 1 số có phải là số nguyên tố hay không rất khó. Dùng Maple giải 1 số 100 chữ số cũng mất 1 buổi sáng. Thêm vào số đó 1 chữ số là mất cả ngày.
Nếu có dài hàng triệu số thì là file text cũng không nặng bằng game đâu, vài MB là cùng nếu nén lại.
Đúng là số nguyên tố lớn nhất hiện nay là gồm 9.152.052 chữ số. Công thức của nó là 2^30402457-1

[koreagerman]

Chứng minh 1 số có phải là số nguyên tố hay không rất khó. Dùng Maple giải 1 số 100 chữ số cũng mất 1 buổi sáng. Thêm vào số đó 1 chữ số là mất cả ngày.
Nếu có dài hàng triệu số thì là file text cũng không nặng bằng game đâu, vài MB là cùng nếu nén lại.
Đúng là số nguyên tố lớn nhất hiện nay là gồm 9.152.052 chữ số. Công thức của nó là 2^30402457-1

Chứng minh một số là số nguyên tố không khó. Thậm chí có khá nhiều thuật toán tất định và xác suất để kiểm tra một số có là số nguyên tố hay không? Cách đơn giản nhất là... dùng định nghĩa: Thử xem nếu một số không chia hết cho các số lớn hơn 1 và chính nó thì là số nguyên tố. Cái "khó" ở đây phải hiểu theo nghĩa thời gian thực để thực hiện phân tích nguyên tố các số rất lớn.
Trong các dự án tìm số nguyên tố lớn (chẳng hạn GIMPS), người ta dùng các máy điện toán siêu mạnh, tính toán song song, dựa theo các thuật toán có độ phức tạp nhỏ nhất được biết để thực hiện chứ không dùng MAPLE, Mathematical, hay các phần mềm hỗ trợ tính toán tương tự. Số nguyên tố có gần 10 triệu chữ số mà bạn
classpad300 chính là số nguyên tố Mersenne thứ 43 tìm thấy bởi dự án GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search).
Còn vấn đề lưu trữ các số nguyên tố lớn hàng triệu chữ số cũng dễ lý giải. Mỗi chữ số biểu diễn thông thường trong file text bởi 1 byte. Như vậy số nguyên tố Mersenne thứ 43 ở trên cũng chỉ mất 9Mb mà thôi! Tuy nhiên, việc hiển thị chúng bằng các trình soạn thảo thông thường là một vấn đề, nó có thể làm treo máy tính của bạn!

[hungnd]

Chứng minh 1 số có phải là số nguyên tố hay không rất khó. Dùng Maple giải 1 số 100 chữ số cũng mất 1 buổi sáng. Thêm vào số đó 1 chữ số là mất cả ngày.
Nếu có dài hàng triệu số thì là file text cũng không nặng bằng game đâu, vài MB là cùng nếu nén lại.
Đúng là số nguyên tố lớn nhất hiện nay là gồm 9.152.052 chữ số. Công thức của nó là 2^30402457-1

Như bác nói công thức cho số ng tố lớn nhất hiện nay là http://dientuvietnam...metex.cgi?2^k-1 .Tức là nguyên tố Mersenne đúng ko nào

1)Định lí:Nếu số Mersenne thứ k kí hiệu là M_{k} là 1 số nguyên tố thì k nguyên tố
Do 30402457>2 nó là số nguyên tố lẻ

2)Ta lại có bổ đề:Cho p là số nguyên tố lẻ, khi đó mọi ước của http://dientuvietnam...metex.cgi?2^p-1
đều có dạng 2kp+1 với k nguyên nào đó, k 0

3)Mặt khác mọi số nguyên tố kô có ước nguyên tố nào nhỏ hơn hoặc bằng căn 2 của nó

Đến đây, vấn đề trở nên đơn giản:
Để bít được http://dientuvietnam...?2^{30402457}-1 có là nguyên tố hay kô ta sẽ tìm căn 2 của nó rồi tìm tất cả các số nguyên tố có dạng 2.k.30402457+1 nhỏ hơn hoặc bằng căn 2 của nó, nếu nó kô chia hết cho tất cả các số nguyên tố ấy --->Nó nguyên tố . Mà thực ra ta cứ tìm hẳn các số nguyên có dạng 2.30402457.k+1 nhỏ hơn hoặc bằng căn 2 của nó rồi thử cũng được

Ngoài ra, bác koreagerman nói đúng, thảo nào khi down cái số ấy về mà em lại kết hợp chơi game online thế là máy treo nuôn :cry

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung_spider_man: 26-07-2006 - 17:21