Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Bất đẳng thức Holder

bdt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Khoa Linh

Khoa Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 573 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khóa 36, THPT chuyên Hùng Vương, Phú Thọ
  • Sở thích:geometry, inequality and my girl

Đã gửi 07-12-2017 - 19:25

Mọi người viết hộ em BĐT Holder và BĐT Cauchy suy rộng bằng cách cấp 2 ạ.

Mấy kí hiệu cấp 3 em không hiểu lắm 


DK <3 BL  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :D  :D  :D  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:

$\sqrt[LOVE]{MATH}$

"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I

 

do mathematics to keep happy" - Alfréd nyi 


#2 kiencoam

kiencoam

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 40 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Cổ Am,Vĩnh Bảo, Hải Phòng
  • Sở thích:Gì cũng thích

Đã gửi 31-01-2018 - 20:30

                                           Bất đẳng thức Cauchy:

1. Với a>0; b>0 thì $a+b\geq 2\sqrt{ab}$

    Dấu "=" xảy ra khi a=b

    Chứng minh:

                      $a+b\geq 2\sqrt{ab}\Leftrightarrow (a+b)^{2}\geq 4ab \Leftrightarrow a^{2}+b^{2}+2ab\geq 4ab\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}-2ab\geq 0\Leftrightarrow (a-b)^{2}\geq 0$ (luôn đúng)

2. Với a; b; c> 0 thì $a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}$

     Dấu "=" xảy ra khi a=b=c

3. Với a1 ; a2 ; a3 ; ...; an  >0 thì $a_{1}+a_{2} +a_{3}+...+a_{n}\geq n\sqrt[n]{a_{1}a_{2}a_{3}...a_{n}}$ 

    Dấu "=" xảy ra khi a1 = a2 = a3 =...= an


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kiencoam: 31-01-2018 - 20:31

Tột đỉnh của sự thông minh là giả vờ thần kinh trong một vài tình huống :luoi: :luoi: :luoi:






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh