Đến nội dung


Thông báo

Thời gian vừa qua do diễn đàn gặp một số vấn đề về kĩ thuật nên thỉnh thoảng không truy cập được, mong các bạn thông cảm. Hiện nay vấn đề này đã được giải quyết triệt để. Nếu các bạn gặp lỗi trong lúc sử dụng diễn đàn, xin vui lòng thông báo cho Ban Quản Trị.


Hình ảnh

Bất đẳng thức Holder

bdt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Khoa Linh

Khoa Linh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 210 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Lâm Thao, Lâm Thao, Phú Thọ
  • Sở thích:geometry and my girl

Đã gửi 07-12-2017 - 19:25

Mọi người viết hộ em BĐT Holder và BĐT Cauchy suy rộng bằng cách cấp 2 ạ.

Mấy kí hiệu cấp 3 em không hiểu lắm 


DK <3 BL  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :D  :D  :D  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:

$\sqrt[LOVE]{MATH}$

"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I

 

do mathematics to keep happy" - Alfréd nyi 


#2 kiencoam

kiencoam

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Bảo, Hải Phòng
  • Sở thích:Gì cũng thích

Đã gửi 31-01-2018 - 20:30

                                           Bất đẳng thức Cauchy:

1. Với a>0; b>0 thì $a+b\geq 2\sqrt{ab}$

    Dấu "=" xảy ra khi a=b

    Chứng minh:

                      $a+b\geq 2\sqrt{ab}\Leftrightarrow (a+b)^{2}\geq 4ab \Leftrightarrow a^{2}+b^{2}+2ab\geq 4ab\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}-2ab\geq 0\Leftrightarrow (a-b)^{2}\geq 0$ (luôn đúng)

2. Với a; b; c> 0 thì $a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}$

     Dấu "=" xảy ra khi a=b=c

3. Với a1 ; a2 ; a3 ; ...; an  >0 thì $a_{1}+a_{2} +a_{3}+...+a_{n}\geq n\sqrt[n]{a_{1}a_{2}a_{3}...a_{n}}$ 

    Dấu "=" xảy ra khi a1 = a2 = a3 =...= an


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kiencoam: 31-01-2018 - 20:31






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh