Đến nội dung

Hình ảnh

Bất đẳng thức Holder

bdt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Khoa Linh

Khoa Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 601 Bài viết

Mọi người viết hộ em BĐT Holder và BĐT Cauchy suy rộng bằng cách cấp 2 ạ.

Mấy kí hiệu cấp 3 em không hiểu lắm 


$\sqrt[LOVE]{MATH}$

"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I

 

do mathematics to keep happy" - Alfréd nyi 


#2
kiencoam

kiencoam

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết

                                           Bất đẳng thức Cauchy:

1. Với a>0; b>0 thì $a+b\geq 2\sqrt{ab}$

    Dấu "=" xảy ra khi a=b

    Chứng minh:

                      $a+b\geq 2\sqrt{ab}\Leftrightarrow (a+b)^{2}\geq 4ab \Leftrightarrow a^{2}+b^{2}+2ab\geq 4ab\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}-2ab\geq 0\Leftrightarrow (a-b)^{2}\geq 0$ (luôn đúng)

2. Với a; b; c> 0 thì $a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}$

     Dấu "=" xảy ra khi a=b=c

3. Với a1 ; a2 ; a3 ; ...; an  >0 thì $a_{1}+a_{2} +a_{3}+...+a_{n}\geq n\sqrt[n]{a_{1}a_{2}a_{3}...a_{n}}$ 

    Dấu "=" xảy ra khi a1 = a2 = a3 =...= an


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kiencoam: 31-01-2018 - 20:31

Tột đỉnh của sự thông minh là giả vờ thần kinh trong một vài tình huống :luoi: :luoi: :luoi:






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bdt

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh