Chủ đề này có 3 trả lời

[trankimtoan1975]

Cho $x^{2}+y = y^{2}+x$. Tính giá trị biểu thức $P = \frac{x^{2}+y^{2}+xy}{xy-1}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trankimtoan1975: 12-12-2017 - 16:52

[nmtuan2001]

Điều kiện $x^2+y=y^2+x$ tương đương với $x^2-y^2-(x-y)=0$, hay $(x-y)(x+y-1)=0$.

Suy ra $x=y$ hoặc $x+y=1$.

Nếu $x=y$, $P=\frac{3x^2}{x^2-1}$ (không tính được)

Nếu $x+y=1$, $P=\frac{(x+y)^2-xy}{xy-1}=\frac{1-xy}{xy-1}=-1$.

Mình nghĩ đề nên có thêm $x \neq y$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nmtuan2001: 13-12-2017 - 11:46

[huykietbs]

 

Mình nghĩ đề nên có thêm $x \neq y$.

Giả sử cho có x$\neq$ y thì điều đó cũng đâu có ảnh hưởng tới quy trình của bài toán, với cả qua phân tích thì đâu có điều kiện như vậy đâu?

[nmtuan2001]

Giả sử cho có x$\neq$ y thì điều đó cũng đâu có ảnh hưởng tới quy trình của bài toán, với cả qua phân tích thì đâu có điều kiện như vậy đâu?

Cho $x \neq y$ thì sẽ loại được trường hợp $x=y$ vì từ đây không suy ra được giá trị của $P$.