Chủ đề này có 1 trả lời

[Character Code]

Câu 1.

Gọi x₀ là nghiệm lớn nhất của phương trình $\sin x - \sqrt{3}\cos x = 3 + 2\sin 3x$ trong khoảng $(\frac{\pi }{3};\frac{5\pi }{6})$.

Biết $4\sin (x_{0}-\frac{\pi }{3})=a+b\sqrt{13}$ với a,b là số nguyên.

Tính a²+b².

 

Câu 2.

Tập hợp tất cả các tham số m để phương trình $\cos 2x + 2(m+1)\sin x - 2m - 1 = 0$ có đúng 4 nghiệm phân biệt trong khoảng $(0;\frac{5\pi }{2})$ là $m\in (a;b)$.

Tính a³+b³.

 

P.s: Không biết đặt tiêu đề như vậy có đúng không nhỉ?? Dù sao thì Code xin cảm ơn mọi người trước ạ! Arigatou ~

[Sonhai224]

$sinx(x-\pi/3)=1,5+sin(3x) \rightarrow sin(x-\pi/3)=1,5-sin(3x-\pi) \rightarrow sin(x-\pi/3)=1,5-3sin(x-\pi/3)+4sin^3(x-\pi/3)$

giờ đặt $t=sin(x-\pi/3)$

ta có $t=1,5-3t+4t^3\rightarrow 4t^3-4t+1,5=0$

từ đây giải ra $t$ và tính được biểu thức cần tính.

Câu2:

ptrình tương đương 

$(sinx-1)(sinx-m)=0$