Chủ đề này có 8 trả lời

[Tea Coffee]

Hình gửi kèm

 

Hình gửi kèm

• 
• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 13-12-2017 - 00:03

[khanhdat1]

Bài 5. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz ta có $2017a+bc=a(a+b+c)+bc=(a+b)(a+c)\geq \left ( \sqrt{ab}+\sqrt{ac} \right )^{2}$

Do đó ta được $\frac{a}{a+\sqrt{2017a+bc}}\leq \frac{a}{a+\sqrt{ab}+\sqrt{ac}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}$.

Áp dụng tương tự ta có điều phải chứng minh.

P/S: Bài này xuất hiện khá nhiều trong các đề thi rồi !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanhdat1: 13-12-2017 - 22:26

[khanhdat1]

 

Bài 5. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz ta có $2017a+bc=a(a+b+c)+bc=(a+b)(a+c)\geq \left ( \sqrt{ab}+\sqrt{ac} \right )^{2}$

Do đó ta được $\frac{a}{a+\sqrt{2017a+bc}}\leq \frac{a}{a+\sqrt{ab}+\sqrt{ac}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}$.

Áp dụng tương tự ta có điều phải chứng minh.

P/S: Bài này xuất hiện khá nhiều trong các đề thi rồi !

 

[khanhdat1]

Lời giải bài 3.

File gửi kèm

•  Bài 3..doc   55K   167 Số lần tải

[khanhdat1]

Xin lỗi, lời giải trên là của bài 2. Tôi sẽ có giải bài 3 rồi gửi lên sau

[khanhdat1]

Bài 3.

a) khá là đơn giản, chỉ cần hình là thấy ngay.

b) Phân tích thành nhân tử ta được

$n^{5}+n^{4}+1=\left ( n^{2}+n+1 \right )\left ( n^{3}-n+1 \right )$.

Đến đây xét các trường hợp $n^{2}+n+1=1$ và $n^{3}-n+1=1$

[HelpMeImDying]

Làm hết không bạn?

[YoLo]

Giải phương trình

a, đặt $\sqrt{x+1}=a   \sqrt{x-1}=b$ 

thay vào pt kết hợp đk a²-b²=2

b, đkxđ x>0

pt <=> $x^{2}+1+3\sqrt{x}\sqrt{x^{2}+1}-10x=0$

đặt ẩn phụ rồi giải

[PhanThai0301]

 mn vào giải hình, câu 2 hình trên thtt.