Chủ đề này có 8 trả lời

[minhtrinh13]

           Bài 1: Từ điểm S ngoài đường tròn (O;R) với OS >2R, kẻ các tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp điểm. Vẽ đường kính AC của đường tròn (O); SC cắt đường tròn (O) ở D (D C)

a)      Chứng minh SO vuông góc với AB tại H.

b)      Chứng minh SC.SD = SH.SO

c)       Gọi M là trung điểm của SH. Tia CH cắt (O) ở K. Chứng minh 3 điểm A,K,M thẳng hàng.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB; BC cắt (O) tại H

a) Gọi K là trung điểm AC. Cm: tam giác AHB vuông và KO vuông góc AH

b) Cm: tam giác AOK = tam giác HOK và KH là tiếo tuyến của (O)

c) Gọi D là điểm đối xứng với A qua H. Vẽ DN vuông góc AB tại N. Cm: D, H, N, B cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm J của đường tròn đó.

d) Vẽ HI vuông góc AB tại I; KB cắt (J) tại T. Cm: D, T, I thẳng hàng.

Giúp mình bài 1c và 2d. Mình bí lù!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhtrinh13: 18-12-2017 - 10:37

[minhtrinh13]

Wow có ai biết không nhỉ?

[ILikeMath22042001]

Bài 1 trước nha

Kẻ AK cắt HS tại N

Dễ thấy tam giác AHN là tam giác vuông tại H có HK là đường cao:

=> HN²=NK.NA (1)

Ta có:

.(KHS)=(KAH) (cùng phụ góc AHK)

.(KBS)=(KAH) ( cùng chắn cung BK)

=> (KHS)=(KBS) 

=> tứ giác BHKS nội tiếp 

=> (HBK)=(KSH)

mà (HBK)=(SAK) (cùng chắn cung AK)

=> (KSH)=(SAK)

=> tam giác SAN đồng dạng tam giác KSN ( theo thứ tự này nghen)

=> SN²=KN.AN (2)

(1) và (2) => HN = SN => N là trung điểm HS => N trùng M

=> A,K,M thẳng hàng (đpcm)

[ILikeMath22042001]

Bài 2:

Dễ thấy góc BTD = 90 (1)

Kẻ BK cắt DI tại E.

Dễ chứng minh I là trung điểm NA. Đồng thời cũng chứng minh được tam giác DNA đồng dạng tam giác BAC.(g-g)

Còn có DI,BK lần lượt là 2 đường trung tuyến tương ứng của 2 tam giác trên

Suy ra tam giác DNI đồng dạng với tam giác BAK

Suy ra góc NDI = góc ABK

=> tứ giác BNED nội tiếp

=> góc BND=góc BED =90 (2)

Từ (1) và (2) suy ra E trùng với T

=> I,T,D thẳng hàng 

[minhtrinh13]

Chứng minh theo HKI bác ơi!

[ILikeMath22042001]

...xin lỗi tớ không nhớ HKI lớp 9 học đến đâu ) Tớ đang học 11 cậu ạ )

[minhtrinh13]

...xin lỗi tớ không nhớ HKI lớp 9 học đến đâu ) Tớ đang học 11 cậu ạ )

Chưa được sử dụng tứ giác nội tiếp

[ILikeMath22042001]

Vậy cứ thay những chỗ tứ giác nội tiếp thành 4 điểm cùng nằm trên 1 đtròn. Nếu từ đó suy ra 2 góc bằng nhau thì ghi là cùng chắn cung gì đó trong đtròn chứa 4 điểm đó...

[trangvangtt]

Các bạn xem chứng minh 3 điểm thẳng hàng tại blog.trangvangtructuyen.vn có cả ví dụ minh họa.