Chủ đề này có 7 trả lời

[Lao Hac]

Một đa thức có quy luật : $f(x+y) = f(x) + f(y) + 2xy$ biết $f(1)= 3$

Vậy $f(8) = ?$

 

[anhquannbk]

Một đa thức có quy luật : $f(x+y) = f(x) + f(y) + 2xy$ biết $f(1)= 3$

Vậy $f(8) = ?$

$f$ từ đâu vào đâu?

[Lao Hac]

Là sao vậy ạ

?

[Lao Hac]

Từ đâu vào đâu là sao ạ ?

[anhquannbk]

Là sao vậy ạ

?

 

Từ đâu vào đâu là sao ạ ?

 

$f$ trên tập nguyên hay thực

[Lao Hac]

Dạ em cũng không rõ lắm, tập nguyên thì phải.

[Lao Hac]

Thôi em nghĩ ra rồi, anh xem có phải không :

f(8) = f(1) + f(7) + 14 = f(1) + f(1) + f(6) + 14 +12  = ... = 8.f(1) + 14 + 12 + ... + 2 =24 + 56 = 80

[anhquannbk]

Dạ em cũng không rõ lắm, tập nguyên thì phải.

Với $f$ trên tập nguyên thì thay $y=1$ và phương trình: $f(x+1)=f(x)+2x+f(1)=f(x)+2x+3$.

Thay $x=1$ ta tính được $f(2)$, thay $x=2$ tính được $f(3)$... cứ thế tính được $f(8)$