Đến nội dung

Hình ảnh

$\sum\sqrt{7a+9}\ge 10$

bat dang thuc bat dang thuc lop 9 bat dang thuc on thi vao 10 tim gia tri nho nhat lop 9

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
leminhansp

leminhansp

    $\text{Hâm hấp}$

  • Điều hành viên
  • 606 Bài viết

Cho $a,b,c\ge 0$ thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng $$\sqrt{7a+9}+\sqrt{7b+9}+\sqrt{7c+9}\ge 10.$$

Đề thi HK1 Toán 9 - Huyện Đan Phượng HN - 2017 - 2018.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhansp: 16-12-2017 - 11:21

Hãy tìm hiểu trước khi hỏi!
Hãy hỏi TẠI SAO thay vì hỏi NHƯ THẾ NÀO và thử cố gắng tự trả lời trước khi hỏi người khác!
Hãy chia sẻ với $\sqrt{\text{MF}}$ những gì bạn học được, hãy trao đổi với $\sqrt{\text{MF}}$ những vấn đề bạn còn băn khoăn!

 

Facebook: Cùng nhau học toán CoolMath

Website: Cungnhauhoctoan.com


#2
toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Banned
  • 628 Bài viết
Bạn xem lại đề tý ,k chọn điểm rơi đươch ak

#3
leminhansp

leminhansp

    $\text{Hâm hấp}$

  • Điều hành viên
  • 606 Bài viết

Bạn xem lại đề tý ,k chọn điểm rơi đươch ak

 

Đúng rồi, mình đã sửa lại đề là $a,b,c\ge 0$. Dấu bằng xảy ra chẳng hạn tại $a=b=0$ và $c=1$.


Hãy tìm hiểu trước khi hỏi!
Hãy hỏi TẠI SAO thay vì hỏi NHƯ THẾ NÀO và thử cố gắng tự trả lời trước khi hỏi người khác!
Hãy chia sẻ với $\sqrt{\text{MF}}$ những gì bạn học được, hãy trao đổi với $\sqrt{\text{MF}}$ những vấn đề bạn còn băn khoăn!

 

Facebook: Cùng nhau học toán CoolMath

Website: Cungnhauhoctoan.com


#4
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

Cho $a,b,c\ge 0$ thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng $$\sqrt{7a+9}+\sqrt{7b+9}+\sqrt{7c+9}\ge 10.$$

Đề thi HK1 Toán 9 - Huyện Đan Phượng HN - 2017 - 2018.

Xét bất đẳng thức phụ: $\sqrt{7a+9}\geqslant a+3\Leftrightarrow 7a+9\geqslant a^2+6a+9\Leftrightarrow a(a-1)\leqslant 0$*đúng*

Tương tự rồi cộng lại: $\sqrt{7a+9}+\sqrt{7b+9}+\sqrt{7c+9}\geqslant a+b+c+9=10$

Đẳng thức xảy ra khi trong 3 số $a,b,c$ có 2 số bằng 0 và 1 số bằng 1


Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bat dang thuc, bat dang thuc lop 9, bat dang thuc on thi vao 10, tim gia tri nho nhat lop 9

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh