Cho $a,b,c\ge 0$ thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng $$\sqrt{7a+9}+\sqrt{7b+9}+\sqrt{7c+9}\ge 10.$$
Đề thi HK1 Toán 9 - Huyện Đan Phượng HN - 2017 - 2018.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhansp: 16-12-2017 - 11:21
Cho $a,b,c\ge 0$ thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng $$\sqrt{7a+9}+\sqrt{7b+9}+\sqrt{7c+9}\ge 10.$$
Đề thi HK1 Toán 9 - Huyện Đan Phượng HN - 2017 - 2018.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhansp: 16-12-2017 - 11:21
Hãy tìm hiểu trước khi hỏi!
Hãy hỏi TẠI SAO thay vì hỏi NHƯ THẾ NÀO và thử cố gắng tự trả lời trước khi hỏi người khác!
Hãy chia sẻ với $\sqrt{\text{MF}}$ những gì bạn học được, hãy trao đổi với $\sqrt{\text{MF}}$ những vấn đề bạn còn băn khoăn!
Facebook: Cùng nhau học toán CoolMath
Website: Cungnhauhoctoan.com
Bạn xem lại đề tý ,k chọn điểm rơi đươch ak
Đúng rồi, mình đã sửa lại đề là $a,b,c\ge 0$. Dấu bằng xảy ra chẳng hạn tại $a=b=0$ và $c=1$.
Hãy tìm hiểu trước khi hỏi!
Hãy hỏi TẠI SAO thay vì hỏi NHƯ THẾ NÀO và thử cố gắng tự trả lời trước khi hỏi người khác!
Hãy chia sẻ với $\sqrt{\text{MF}}$ những gì bạn học được, hãy trao đổi với $\sqrt{\text{MF}}$ những vấn đề bạn còn băn khoăn!
Facebook: Cùng nhau học toán CoolMath
Website: Cungnhauhoctoan.com
Cho $a,b,c\ge 0$ thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng $$\sqrt{7a+9}+\sqrt{7b+9}+\sqrt{7c+9}\ge 10.$$
Đề thi HK1 Toán 9 - Huyện Đan Phượng HN - 2017 - 2018.
Xét bất đẳng thức phụ: $\sqrt{7a+9}\geqslant a+3\Leftrightarrow 7a+9\geqslant a^2+6a+9\Leftrightarrow a(a-1)\leqslant 0$*đúng*
Tương tự rồi cộng lại: $\sqrt{7a+9}+\sqrt{7b+9}+\sqrt{7c+9}\geqslant a+b+c+9=10$
Đẳng thức xảy ra khi trong 3 số $a,b,c$ có 2 số bằng 0 và 1 số bằng 1
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\sqrt{ab+bc+ca} \leq \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c}$Bắt đầu bởi nguyenmark, 16-02-2019 bất đẳng thức, olympic 30 4 và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Đề thi vào 10 Nam Định 2018 $\sum\dfrac{2\sqrt{x}}{x^3+y^2}\le \sum\dfrac{1}{x^2}$Bắt đầu bởi leminhansp, 09-06-2018 de thi vao 10 và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
cho các số thực x,y,z tm x+y+z=xyzBắt đầu bởi doctor lee, 06-03-2018 bat dang thuc |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
cho a,b,c la 3 so thuc duongBắt đầu bởi doctor lee, 28-02-2018 bat dang thuc |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
cho a,b,c la cac so khong am va khong lon hon 2 thoa man a+b+c=3.CM a^2+b^2+c^2<=5Bắt đầu bởi khi con 123, 20-02-2018 bat dang thuc |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh