Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 4 Bình chọn

$f(x)=a \sin (x+1001)+ \cos (1002x)$

function

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1764 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trung học PT * NGT . *Bắp Nhà Chùa* ; Phú Yên.

Đã gửi 16-12-2017 - 09:50

Cho hàm số $f(x)= a \sin (x+1001)+ \cos 1002x$, trong đó $a$ là số thực cho trước. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên $\mathbb{R}.$ Chứng minh rằng $M^{2}+ m^{2}\geq 2.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 16-12-2017 - 14:42

20:46, 22/12/2019

 
 
In how many ways can a laser beam enter at vertex, bounce off n surfaces, then exit through the same vertex?

 


#2 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1764 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trung học PT * NGT . *Bắp Nhà Chùa* ; Phú Yên.

Đã gửi 03-01-2018 - 21:06

Cách giải như sau:

Ta có:

$f\left ( 0 \right )= 1+ a\cos \alpha \leq M$

$f\left ( \pi \right )= 1- a\cos \alpha \leq M$

$\Rightarrow f\left ( 0 \right )+ f\left ( x \right )= 2\leq 2M \Rightarrow M^{2}\geq 1$

Mặt khác:

$f\left ( \frac{\pi }{2} \right )= -1- a\sin \alpha \geq m$

$f\left ( \frac{-\pi }{2} \right )= -1+ a\sin \alpha \geq m$

Suy ra:

$f\left ( \frac{\pi }{2} \right )+ f\left ( \frac{-\pi }{2} \right )= -2\geq 2m \Leftrightarrow m^{2}\geq 1$

Suy ra đpcm


20:46, 22/12/2019

 
 
In how many ways can a laser beam enter at vertex, bounce off n surfaces, then exit through the same vertex?

 






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh