Đến nội dung

Hình ảnh

$A=x+\frac{11}{2x}+\frac{2\sqrt{x^2+7}}{x}$

min

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Khoa Linh

Khoa Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 601 Bài viết

Tìm min A biết 

$A=x+\frac{11}{2x}+\frac{2\sqrt{x^2+7}}{x}$

với x>0 


$\sqrt[LOVE]{MATH}$

"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I

 

do mathematics to keep happy" - Alfréd nyi 


#2
nmtuan2001

nmtuan2001

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 357 Bài viết

Tìm min A biết 

$A=x+\frac{11}{2x}+\frac{2\sqrt{x^2+7}}{x}$

với x>0 

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz: $\sqrt{(x^2+7)(9+7)} \geq 3x+7$, nên $\sqrt{x^2+7} \geq \frac{3x+7}{4}$.

Suy ra $A \geq x+\frac{11}{2x}+\frac{3x+7}{2x}=x+\frac{9}{x}+\frac{3}{2} \geq 2\sqrt{x.\frac{9}{x}}+\frac{3}{2}=\frac{15}{2}$.

Dấu $=$ xảy ra khi và chỉ khi $x=3$.







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: min

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh