Tìm min A biết
$A=x+\frac{11}{2x}+\frac{2\sqrt{x^2+7}}{x}$
với x>0
Tìm min A biết
$A=x+\frac{11}{2x}+\frac{2\sqrt{x^2+7}}{x}$
với x>0
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
Tìm min A biết
$A=x+\frac{11}{2x}+\frac{2\sqrt{x^2+7}}{x}$
với x>0
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz: $\sqrt{(x^2+7)(9+7)} \geq 3x+7$, nên $\sqrt{x^2+7} \geq \frac{3x+7}{4}$.
Suy ra $A \geq x+\frac{11}{2x}+\frac{3x+7}{2x}=x+\frac{9}{x}+\frac{3}{2} \geq 2\sqrt{x.\frac{9}{x}}+\frac{3}{2}=\frac{15}{2}$.
Dấu $=$ xảy ra khi và chỉ khi $x=3$.
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$$4(x+y+z+t)^3-27(x^2y+y^2z+z^2t+t^2x)-37(xyz+yzt+ztx+txy)\geqq0$$Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 13-04-2019 bất đẳng thức dao lam, min |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Hàm số - Đạo hàm →
Viết phương trình đường tròn đi qua A(2;-1) và tiếp xúc với trục Ox, OyBắt đầu bởi Rhythme, 05-01-2019 hàm số, sự tương giao, lớp10 và . |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
$P=\sqrt{\frac{a}{a+1}}+\sqrt{\frac{b}{b+1}}+\sqrt{\frac{c}{c+1}}$Bắt đầu bởi Khoa Linh, 06-06-2018 max, min |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$a^2 + b^2 + c^2 + abc = 4$Bắt đầu bởi pmt22042003, 03-06-2018 bđt, max, min |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
tìm Min MaxBắt đầu bởi Phuongthaonguyen, 01-06-2018 min, max |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh