27 replies to this topic

[DreamWeaver]

1)Cho http://dientuvietnam...tex.cgi?m,n,u,v là các số nguyên dương thỏa mãn : .

Edited by DreamWeaver, 07-07-2006 - 21:22.

[dtdong91]

spam câu 2 cái đã : max :
ta có A=
đên đây dùng bun-nhia-cốp -xki cho mẫu là xong.(nhân m+n vào)
còn câu 1 đưa về dạng
x^4+y^4+2x^2.y^2+x^2-3y^2=0 rồi sau đó đặt x^2=u,y^2=v và biểu diễn u theo v

Edited by dtdong91, 12-07-2006 - 16:20.

[cuthai1993]

1/Tìm GTLN hợac GTNN của các biểu thức sau:
a/http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y=4x^2+4x+5
b/http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y=2x^2+3x-5
c/http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y=8+2x-x^2
---------------------------------
học gõ công thức ở đây:
http://diendantoanho...?showtopic=1235

Edited by ilovemoney_hic, 09-08-2006 - 09:57.

[NkMAsTeR]

Bài dễ, tranh thủ spam chơi
1)

...
Tương tự với các câu còn lại
P/s:Cái này đúng ra phải để bên BĐT và cực trị chứ!

Edited by NkMAsTeR, 09-08-2006 - 07:11.

[hoang tuan anh]

cách giải tổng quát như sau (hình như có ghi trong SGK mà )

max hay min còn phụ thuộc vào dấu trước bình phương

Edited by hoang tuan anh, 09-08-2006 - 19:30.

[ngtl]

Cho http://dientuvietnam...metex.cgi?x,y,z là các số không âm thỏa mãn .Tìm GTLN,GTNN của biểu thức:

[dtdong91]

Max thì dùng cái này

Min dùng cái này

[ngtl]

Bất đẳng thức

\sqrt{x+y}" [/tex]

cũng khá hay.Thêm một bài nữa:

[Sk8ter-boi]

nếu em ko nhầm thì sẽ áp dụng 2 lần

và

[thumovit]

Cho các số từ 1 đến 9, phâncác số này thành 3 nhóm A1,A2,A3 trong đó A1,A2,A3 bằng tích của 3 số trong nhóm. Tìm min và max của A1+A2+A3

[ngtl]

Cho các số dương a,b,c.
Chứng minh bất đẳng thức:

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{2} < http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?2

[Atlantic]

Tìm min của
P= http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}
Với a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác ko nhọn

Edited by Atlantic, 10-11-2006 - 00:39.

[phuchung]

min=214. Dùng AM-GM là ra ngay thôi mà.
Còn max=630

[đào trung đức]

cộng vào là ra



cộng vào là ra
ok

[Atlantic]

Để mình post lời giải nhé: Với tam giác ABC có AB=c;AC=b;BC=a và giả sử http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{C} 90
Giả sử http://dientuvietnam...x.cgi?sqrt{2ab}
P= http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{2abc+a^2b+b^2c+c^2a+ab^2+bc^2+ca^2}{abc}
P=2+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{c(a^2+b^2)}{abc}+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a^2b+ab^2+bc^2+ac^2}{abc}
P=2+ + http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{b}{a}+ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a+b}{c}+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{c}{a}+ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{c}{b}
P 4+3http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt&#091;3]{2}
Dấu bằng xảy ra khi tam giác ABC vuông cân

Edited by Atlantic, 10-11-2006 - 00:38.

[dtdong91]

Cài này thì dùng n/xét chứ ko phải là dùng AM-GM.
Với max thì ta dồn 7,8,9 về cùng một tích A1 ,1,2,3 về cùng một tích A2,4,5,6 về cùng một tích A3
như sau giả sử có với thì dồn về như sau rùi n/xét với để dồn tiếp

[dtdong91]

P=2+ + http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{b}{a}+ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a+b}{c}+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{c}{a}+ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{c}{b} 

Thực ra đến đây có thể xài dồn biến gọi a là cạnh lớn nhất
Dồn f(a,b,c) f(a,t,t) với

Edited by dtdong91, 10-11-2006 - 14:54.

[phuchung]

Với min thì rõ ràng là dùng AM-GM rồi
A1+A2+A3 3\sqrt[3]{9!}=213,...
=>min(A1+A2+A3)=214
Với A1=1.8.9, A2=2.5.7,A3=3.4.6

[Prudential112410]

Để mình post lời giải nhé: Với tam giác ABC có AB=c;AC=b;BC=a và giả sử http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{C} 90
Giả sử http://dientuvietnam...x.cgi?sqrt{2ab}
P= http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{2abc+a^2b+b^2c+c^2a+ab^2+bc^2+ca^2}{abc}
P=2+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{c(a^2+b^2)}{abc}+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a^2b+ab^2+bc^2+ac^2}{abc}
P=2+ + http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{b}{a}+ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a+b}{c}+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{c}{a}+ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{c}{b}
P 4+3http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt&#091;3]{2}
Dấu bằng xảy ra khi tam giác ABC vuông cân

Ủa bài này min là mà!
Dấu xảy ra khi tam giác ABC vuông cân
PS: Hình như đây là bài đề nghị trong kì thi Olymic 30-4 phải không?

[ngtl]

Chứng minh nhỏ hơn 2 còn có cách không phải sử dụng BDT:
Ta thấy : Dễ chứng minh Suy ra đpcm.