Độc cô cầu bại
Cho $A \in M(n \times n, \mathbb{R})$ với $A = (a_{ij})$ và $a_{ij} > 0 \forall 1 \leq i,j \leq n$. Chứng minh rằng $A$ có một giá trị riêng $\lambda > 0$, hơn nữa tồn tại một vector $x = (x_{i})$ riêng ứng với $\lambda$ sao cho $x_{i} > 0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 21-12-2017 - 19:39
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Thiếu úy
Cho $A \in M(n \times n, \mathbb{R})$ với $A = (a_{ij})$ và $a_{ij} > 0 \forall 1 \leq i,j \leq n$. Chứng minh rằng $A$ có một giá trị riêng $\lambda > 0$, hơn nữa tồn tại một vector $x = (x_{i})$ riêng ứng với $\lambda$ sao cho $x_{i} > 0$
Đây chính là định lý Perron - Frobenius.
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
Độc cô cầu bại
Cái hay của chứng minh định lý này lại là sử dụng định lý Brouwer fixed point, 
một định lý quen thuộc của Topo đại số. Vui vẻ tẹo.
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
|
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
tìm giá trị riêng và vecto riêngBắt đầu bởi tuyet tran, 07-02-2017  giá trị, vecto, tìm và .
|
|
|
|
|
|
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Giá trị riêng của ma trậnBắt đầu bởi 1110004, 10-01-2013 giá trị riêng
|
|
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
