Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Cho $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{3(\sqrt{x} - 1)}$. Tìm $x$ để $A > 0$ và $A > 1$.

đại số căn thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 tcm

tcm

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 250 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THCS Nguyễn Du, TP. Pleiku, Gia Lai.
  • Sở thích:Math & Girls.

Đã gửi 22-12-2017 - 11:03

Bài 1:

a) Tính giá trị của $P = \frac{x^2 + x + 1}{x\sqrt{x} + x + \sqrt{x}}$ với $x = \sqrt{4 + \sqrt{15}} - \sqrt{4 - \sqrt{15}} - \sqrt{3 - \sqrt{5}}$.

b) Tính giá trị của $P = \frac{x + 8}{\sqrt{x} + 1}$ với $x = \frac{\sqrt{3 + \sqrt{5 - \sqrt{13 + \sqrt{68}}}}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}$.

 

Bài 2: Cho $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{3(\sqrt{x} - 1)}$. Tìm $x$ để $A > 0$ và $A > 1$.


Laugh as long as we breathe, love as long as we live!


#2 Khoa Linh

Khoa Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 601 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khóa 36, THPT chuyên Hùng Vương, Phú Thọ
  • Sở thích:geometry, inequality

Đã gửi 23-12-2017 - 12:51

bài 2:

vì $\sqrt{x}+1>0$

nên để $\frac{\sqrt{x}+1}{3(\sqrt{x}-1)}>0$ thì $3(\sqrt{x}-1$>0

=> x>1

ta có:

$\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>3 \Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{x}-1}>2\Leftrightarrow 0<\sqrt{x}-1<1 =>0<x<4$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Khoa Linh: 23-12-2017 - 12:57

  • tcm yêu thích

$\sqrt[LOVE]{MATH}$

"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I

 

do mathematics to keep happy" - Alfréd nyi 


#3 tcm

tcm

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 250 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THCS Nguyễn Du, TP. Pleiku, Gia Lai.
  • Sở thích:Math & Girls.

Đã gửi 01-01-2018 - 00:14

bài 2:

vì $\sqrt{x}+1>0$

nên để $\frac{\sqrt{x}+1}{3(\sqrt{x}-1)}>0$ thì $3(\sqrt{x}-1$>0

=> x>1

ta có:

$\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>3 \Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{x}-1}>2\Leftrightarrow 0<\sqrt{x}-1<1 =>0<x<4$

 

Bạn có thể xem giúp mình bài 1 được không, mình chưa nghĩ ra cách giải.


Laugh as long as we breathe, love as long as we live!


#4 tcm

tcm

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 250 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THCS Nguyễn Du, TP. Pleiku, Gia Lai.
  • Sở thích:Math & Girls.

Đã gửi 01-01-2018 - 00:42

ta có:

$\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>3 \Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{x}-1}>2\Leftrightarrow 0<\sqrt{x}-1<1 =>0<x<4$

 

Phải là $1 < x < 4$ chứ nhỉ? Nếu lấy $0 < x < 1 \ (x \neq 1)$ thì $A$ đâu có lớn hơn 1? 


Laugh as long as we breathe, love as long as we live!


#5 Tippo2002

Tippo2002

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1_K58_THPT Lý Tự Trọng ( Nam Định )

Đã gửi 01-01-2018 - 05:58

 

bài 2:

vì $\sqrt{x}+1>0$

nên để $\frac{\sqrt{x}+1}{3(\sqrt{x}-1)}>0$ thì $3(\sqrt{x}-1$>0

=> x>1

ta có:

$\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>3 \Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{x}-1}>2\Leftrightarrow 0<\sqrt{x}-1<1 =>0<x<4$

bạn chuyển vế sai r kìa phải là 1 < căn(x) <2







2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh