4 replies to this topic

[tcm]

Bài 1:

a) Tính giá trị của $P = \frac{x^2 + x + 1}{x\sqrt{x} + x + \sqrt{x}}$ với $x = \sqrt{4 + \sqrt{15}} - \sqrt{4 - \sqrt{15}} - \sqrt{3 - \sqrt{5}}$.

b) Tính giá trị của $P = \frac{x + 8}{\sqrt{x} + 1}$ với $x = \frac{\sqrt{3 + \sqrt{5 - \sqrt{13 + \sqrt{68}}}}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}$.

 

Bài 2: Cho $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{3(\sqrt{x} - 1)}$. Tìm $x$ để $A > 0$ và $A > 1$.

[Khoa Linh]

bài 2:

vì $\sqrt{x}+1>0$

nên để $\frac{\sqrt{x}+1}{3(\sqrt{x}-1)}>0$ thì $3(\sqrt{x}-1$>0

=> x>1

ta có:

$\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>3 \Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{x}-1}>2\Leftrightarrow 0<\sqrt{x}-1<1 =>0<x<4$

Edited by Khoa Linh, 23-12-2017 - 12:57.

[tcm]

bài 2:

vì $\sqrt{x}+1>0$

nên để $\frac{\sqrt{x}+1}{3(\sqrt{x}-1)}>0$ thì $3(\sqrt{x}-1$>0

=> x>1

ta có:

$\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>3 \Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{x}-1}>2\Leftrightarrow 0<\sqrt{x}-1<1 =>0<x<4$

 

Bạn có thể xem giúp mình bài 1 được không, mình chưa nghĩ ra cách giải.

[tcm]

ta có:

$\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>3 \Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{x}-1}>2\Leftrightarrow 0<\sqrt{x}-1<1 =>0<x<4$

 

Phải là $1 < x < 4$ chứ nhỉ? Nếu lấy $0 < x < 1 \ (x \neq 1)$ thì $A$ đâu có lớn hơn 1? 

[Tippo2002]

 

bài 2:

vì $\sqrt{x}+1>0$

nên để $\frac{\sqrt{x}+1}{3(\sqrt{x}-1)}>0$ thì $3(\sqrt{x}-1$>0

=> x>1

ta có:

$\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>3 \Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{x}-1}>2\Leftrightarrow 0<\sqrt{x}-1<1 =>0<x<4$

bạn chuyển vế sai r kìa phải là 1 < căn(x) <2