Chủ đề này có 2 trả lời

[buingoctu]

Cho A=$\frac{1}{3+2a+b+ab} +\frac{1}{3+2b+c+bc} + \frac{1}{3+2c+a+ca}$. Biết a,b,c là các số thực làm cho A xác định và: a+b+c+ab+ca+bc+abc=0

[nmtuan2001]

Cho A=$\frac{1}{3+2a+b+ab} +\frac{1}{3+2b+c+bc} + \frac{1}{3+2c+a+ca}$. Biết a,b,c là các số thực làm cho A xác định và: a+b+c+ab+ca+bc+abc=0

Mình đoán là cần tính $A$.

Điều kiện tương đương với $(1+a)(1+b)(1+c)=1$. Đặt $1+a=x, 1+b=y, 1+c=z$, ta được $xyz=1$ và

$$A=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{1}{yz+y+1}+\frac{1}{zx+z+1}$$

Đến đây ta được bài toán quen thuộc.

$$A=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{x}{xyz+xy+x}+\frac{xy}{x^2yz+xyz+xy}=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{x}{1+xy+x}+\frac{xy}{x+1+xy}=1$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nmtuan2001: 23-12-2017 - 15:57

[buingoctu]

Mình đoán là cần tính $A$.

Điều kiện tương đương với $(1+a)(1+b)(1+c)=1$. Đặt $1+a=x, 1+b=y, 1+c=z$, ta được $xyz=1$ và

$$A=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{1}{yz+y+1}+\frac{1}{zx+z+1}$$

Đến đây ta được bài toán quen thuộc.

$$A=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{x}{xyz+xy+x}+\frac{xy}{x^2yz+xyz+xy}=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{x}{1+xy+x}+\frac{xy}{x+1+

em cảm ơn