Chủ đề này có 3 trả lời

[chaobu909]

Bài toán: Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ với $B,C$ cố định và $A$ di chuyển trên đường tròn. Đường cao $BE$,$CF$. $H, K$ là hình chiếu của $O$ lên $BE, CF$ .CMR trung trực $HK$ luôn đi qua 1 điểm cố định khi $A$ di chuyển 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chaobu909: 24-12-2017 - 17:34

[dogsteven]

Mở rộng. Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$ với $B, C$ cố định và $A$ di chuyển. Một đường tròn cố định đi qua $BC$ và cắt $AC, AB$ tại $E, F$. Một điểm $O$ cố định nằm trên trung trực $BC$. Lấy $H$ thuộc $BE$, $K$ thuộc $CF$ thỏa mãn $OH || AC, OK || AB$. Khi đó trung trực $HK$ đi qua một điểm cố định.

[chaobu909]

Bài đầu: điểm cố định là giao của trung trực $HK$ với trung trực $BC$ là $S$

Hướng giải bài 1: ta gọi tâm đường tròn euler và dùng tam giác đồng dạng thì ta có điểm $S$ cố định.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chaobu909: 05-01-2018 - 19:06

[chaobu909]

Mở rộng. Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$ với $B, C$ cố định và $A$ di chuyển. Một đường tròn cố định đi qua $BC$ và cắt $AC, AB$ tại $E, F$. Một điểm $O$ cố định nằm trên trung trực $BC$. Lấy $H$ thuộc $BE$, $K$ thuộc $CF$ thỏa mãn $OH || AC, OK || AB$. Khi đó trung trực $HK$ đi qua một điểm cố định.

anh dogsteven cho em xin lời giải bài này với ạ, em cảm ơn