Chủ đề này có 1 trả lời

[01634908884]

Cho $\Delta ABC,$ đường tròn nội tiếp $(I)$ tiếp xúc $BC,CA,AB$ tại $D,E,F.$

$K$ là hình chiếu của $D$ lên $EF,H$ là trực tâm $\Delta IBC,M$ là trung điểm $EF.$ Chứng minh $MH$ chia đôi $DK.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 27-12-2017 - 07:31

[quantv2006]

$BI,CI$ lần lượt cắt $EF$ tại $U,V.BV \perp CI,CU \perp BI \Rightarrow BV,CU$ đi qua $H.$

$HD$ cắt $EF$ tại $L \Rightarrow (HI, LD) = -1 \Rightarrow \frac{HL}{HD}= \frac{IL}{ID}.$

Áp dụng định lý Menelaus đảo cho $\Delta KDL$ suy ra đpcm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 27-12-2017 - 07:33