Chủ đề này có 5 trả lời

[Chika Mayona]

Bài này theo mình nghĩ là $\mathbb{R} \setminus \left \{ 0 \right \}$chứ?? Nhưng đáp án lại là C. Thử đáp án vào nó đúng mà??

Còn bài này thì ko cô lập m thành 2 vế thì giải như thế nào?? Mong mọi người giúp ạ!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chika Mayona: 26-12-2017 - 17:29

[chanhquocnghiem]

2017-12-26_171918.png

Bài này theo mình nghĩ là $\mathbb{R} \setminus \left \{ 0 \right \}$chứ?? Nhưng đáp án lại là C. Thử đáp án vào nó đúng mà??

2017-12-26_172414.png

Còn bài này thì ko cô lập m thành 2 vế thì giải như thế nào?? Mong mọi người giúp ạ!

Câu 2 :

Tập xác định là $\mathbb{R} \setminus \left \{ 0 \right \}$ nhưng ở đây là tìm MIỀN GIÁ TRỊ.

Xét 2 trường hợp :

+ Nếu $x> 0$ thì $y=x+\frac{1}{x}\geqslant 2\sqrt{x.\frac{1}{x}}=2\Rightarrow y\in [2;+\infty)$

+ Nếu $x< 0$ thì $y=x+\frac{1}{x}=-\left [ (-x)+\frac{1}{-x} \right ]\leqslant -2\sqrt{(-x).\frac{1}{-x}}=-2\Rightarrow y\in(-\infty;-2]$

Kết hợp lại, miền giá trị là $(-\infty;-2]\cup [2;+\infty)$

 

Câu 5 :

Điều kiện cần tìm là $y'=3mx^2-6mx\geqslant 0,\forall x\in(2;+\infty)$ (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn giá trị của $x$)

Xét các trường hợp :

a) $m=0$ : Khi đó $y'=0,\forall x\in(2;+\infty)$ (loại vì dấu bằng xảy ra tại vô số giá trị của $x$)

b) $m< 0$ : Khi đó đồ thị của $y'$ là parabol quay đỉnh lên trên nên không thể có $y'\geqslant 0,\forall x\in(2;+\infty)$ (loại)

c) $m> 0$ : Điều kiện cần tìm tương đương với :

    $\left\{\begin{matrix}m> 0\\y'(2)\geqslant 0\\2> \frac{x_1+x_2}{2}=\frac{6m}{2.3m}=1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m> 0$

 

Chọn đáp án $C$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 27-12-2017 - 11:35

[mathmath02]

Câu 2 :

Tập xác định là $\mathbb{R} \setminus \left \{ 0 \right \}$ nhưng ở đây là tìm MIỀN GIÁ TRỊ.

Xét 2 trường hợp :

+ Nếu $x> 0$ thì $y=x+\frac{1}{x}\geqslant 2\sqrt{x.\frac{1}{x}}=2\Rightarrow y\in (2;+\infty)$

+ Nếu $x< 0$ thì $y=x+\frac{1}{x}=-\left [ (-x)+\frac{1}{-x} \right ]\leqslant -2\sqrt{(-x).\frac{1}{-x}}=-2\Rightarrow y\in(-\infty;-2)$

Kết hợp lại, miền giá trị là $(-\infty;-2)\cup (2;+\infty)$

 

Câu 5 :

Điều kiện cần tìm là $y'=3mx^2-6mx\geqslant 0,\forall x\in(2;+\infty)$ (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn giá trị của $x$)

Xét các trường hợp :

a) $m=0$ : Khi đó $y'=0,\forall x\in(2;+\infty)$ (loại vì dấu bằng xảy ra tại vô số giá trị của $x$)

b) $m< 0$ : Khi đó đồ thị của $y'$ là parabol quay đỉnh lên trên nên không thể có $y'\geqslant 0,\forall x\in(2;+\infty)$ (loại)

c) $m> 0$ : Điều kiện cần tìm tương đương với :

    $\left\{\begin{matrix}m> 0\\y'(2)\geqslant 0\\2> \frac{x_1+x_2}{2}=\frac{6m}{2.3m}=1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m> 0$

 

Chọn đáp án $C$.

Bạn ơi, câu 2 đáp án là C mà

[chanhquocnghiem]

Bạn ơi, câu 2 đáp án là C mà

À, xin lỗi, có chút sơ xuất, đã sửa lại rồi. Cảm ơn bạn

[Chika Mayona]

Câu 2 :

Tập xác định là $\mathbb{R} \setminus \left \{ 0 \right \}$ nhưng ở đây là tìm MIỀN GIÁ TRỊ.

Xét 2 trường hợp :

+ Nếu $x> 0$ thì $y=x+\frac{1}{x}\geqslant 2\sqrt{x.\frac{1}{x}}=2\Rightarrow y\in [2;+\infty)$

+ Nếu $x< 0$ thì $y=x+\frac{1}{x}=-\left [ (-x)+\frac{1}{-x} \right ]\leqslant -2\sqrt{(-x).\frac{1}{-x}}=-2\Rightarrow y\in(-\infty;-2]$

Kết hợp lại, miền giá trị là $(-\infty;-2]\cup [2;+\infty)$

 

Câu 5 :

Điều kiện cần tìm là $y'=3mx^2-6mx\geqslant 0,\forall x\in(2;+\infty)$ (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn giá trị của $x$)

Xét các trường hợp :

a) $m=0$ : Khi đó $y'=0,\forall x\in(2;+\infty)$ (loại vì dấu bằng xảy ra tại vô số giá trị của $x$)

b) $m< 0$ : Khi đó đồ thị của $y'$ là parabol quay đỉnh lên trên nên không thể có $y'\geqslant 0,\forall x\in(2;+\infty)$ (loại)

c) $m> 0$ : Điều kiện cần tìm tương đương với :

    $\left\{\begin{matrix}m> 0\\y'(2)\geqslant 0\\2> \frac{x_1+x_2}{2}=\frac{6m}{2.3m}=1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m> 0$

 

Chọn đáp án $C$.

Anh cho em hỏi về câu 2 một chút ^^

- Tập xác định với miền giá trị khác nhau như thế nào vậy ạ?? 

- Tại sao phải xét 2 trường hợp?? 

- Tại sao khi $x>0$ thì phải xét $x+\frac{1}{x}\geq 2\sqrt{x.\frac{1}{x}}$ và căn cứ ở đâu để xét? Ngược lại với TH2 cũng như thế

Em cảm ơn ạ!

[chanhquocnghiem]

Anh cho em hỏi về câu 2 một chút ^^

- Tập xác định với miền giá trị khác nhau như thế nào vậy ạ?? 

- Tại sao phải xét 2 trường hợp?? 

- Tại sao khi $x>0$ thì phải xét $x+\frac{1}{x}\geq 2\sqrt{x.\frac{1}{x}}$ và căn cứ ở đâu để xét? Ngược lại với TH2 cũng như thế

Em cảm ơn ạ!

Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị $x$ có thể nhận mà $y$ vẫn xác định.

Miền giá trị là tập hợp tất cả các giá trị mà $y$ có thể nhận.

 

Ở bài này, tập xác định là $\mathbb{R} \setminus \left \{ 0 \right \}$, tức là $(-\infty;0)\cup (0;+\infty)$

Để tìm miền giá trị, ta xét 2 trường hợp xem khi $x\in(-\infty;0)$ thì miền giá trị của $y$ là tập hợp nào, và khi $x\in(0;+\infty)$ thì miền giá trị của $y$ là tập hợp nào. Sau đó kết hợp 2 tập hợp đó lại.

 

Khi $x\in(0;+\infty)$, tức là $x> 0$ thì theo BĐT Cauchy (đối với 2 số dương $x$ và $\frac{1}{x}$) ta có $y=x+\frac{1}{x}\geqslant 2\sqrt{x.\frac{1}{x}}=2$. Vậy khi $x> 0$ thì miền giá trị là $[2;+\infty)$

Khi $x\in(-\infty;0)$, tức là $x< 0$ thì theo BĐT Cauchy (đối với 2 số dương $-x$ và $\frac{1}{-x}$) ta có $y=-[(-x)+\frac{1}{-x}]\leqslant -2\sqrt{(-x).\frac{1}{-x}}=-2$. Vậy khi $x< 0$ thì miền giá trị là $(-\infty;-2]$

Kết hợp lại, ta có đáp án $C$.