Cho $a,b,c > 0$ thỏa mãn $a^{2}\geq b^{2} + c^{2}$. Tìm min B = $\frac{b^{2}+c^{2}}{a^{2}} + \frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{a^{2}}{c^{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lao Hac: 27-12-2017 - 09:13
$\frac{b^{2}+c^{2}}{a^{2}} + \frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{a^{2}}{c^{2}}$
Bắt đầu bởi Lao Hac, 27-12-2017 - 09:12
#2
Đã gửi 27-12-2017 - 10:41
anhdam1408
-
- Thành viên
-
- 65 Bài viết
Hạ sĩ
Cho $a,b,c > 0$ thỏa mãn $a^{2}\geq b^{2} + c^{2}$. Tìm min B = $\frac{b^{2}+c^{2}}{a^{2}} + \frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{a^{2}}{c^{2}}$
$\frac{b^{2}+c^{2}}{a^{2}} + \frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{a^{2}}{c^{2}}=\frac{b^{2}+c^{2}}{a^{2}}+\frac{1}{4}.(\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{a^{2}}{c^{2}})+\frac{3}{4}.(\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{a^{2}}{c^{2}})\geq \frac{2bc}{a^{2}}+\frac{1}{2}.\frac{a^{2}}{bc}+\frac{3}{4}a^{2}.\frac{4}{b^{2}+c^{2}}\geq 23(vi a^{2}\geq b^{2}+c^{2})$
Dau "=" xay ra khi $b^{2}=c^{2}=\frac{a^{2}}{2}$
- Tea Coffee và Lao Hac thích
$\int{x^{2} + (y - \sqrt[3]{x^{2}})^{2} = 1}$
I Love CSP
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
