3b. Nhân cả 2 vế với $a+b+c$, BĐT có thể rút gọn thành:
Câu 3a: có (1-b)(1-c)=1-b-c+bc=a+2$\sqrt{abc}$+bc=$\left ( \sqrt{a}+\sqrt{bc} \right )^{2}$
Tương tự, rồi thay vào pt thui, suy ra A=2018
Câu 2b: bình phương 2 vế đc
$x^{2}-2xy+2y-x+2=0$
=> $2x^{2}-4xy+4y-2x+4=0$
<=>$\left ( x-2y \right )^{2}-(2y-1)^{2}+(x-1)^{2}=-4$......
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buingoctu: 02-01-2018 - 20:02
Đặt $\sqrt{3x-2}=a, \sqrt{5x+6}=b$. PT trở thành
$$2a=b^2+2a^2+b-3ab$$
$$2a-b=(2a-b)(a-b)$$
$$(2a-b)(a-b-1)=0$$
Từ đkxđ, $x\geq \frac{2}{3}$, $(5x+6)-(3x-2)=2x+8>0$, ta được $b>a$, nên $a-b-1<0$
Vậy $2a=b$, suy ra $4(3x-2)=5x+6$, hay $x=2$.
4c
có$ \frac{1}{AH^2}= \frac{1}{AB^2} +\frac{1}{AC^2} \geq \frac{2}{AB.AC}$
=>$ \frac{AB.AC}{2} \geq 4R^2$
$\frac{AB.AC}{2}=2\frac{AH.MN}{2}$
=>$ AH \perp DE$
thì diện tích $\triangle AMN$ nhỏ nhất
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kiratran: 03-01-2018 - 13:47
Duyên do trời làm vương vấn một đời.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh