Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

đề thi hsg toán quận cầu giấy 2018

đề thi hsg

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 trantuyen04082003

trantuyen04082003

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:ngủ nướng ,toán

Đã gửi 31-12-2017 - 18:35

cau%2Bgiay.jpg

 



#2 nmtuan2001

nmtuan2001

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 357 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 31-12-2017 - 21:50

cau%2Bgiay.jpg

3b. Nhân cả 2 vế với $a+b+c$, BĐT có thể rút gọn thành:
$$\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c} \geq 4(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b})$$
BĐT này đúng theo AM-GM:
$$a.\frac{4}{b+c}+b.\frac{4}{c+a}+c.\frac{4}{a+b} \leq a(\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+b(\frac{1}{c}+\frac{1}{a})+c(\frac{1}{a}+\frac{1}{c})=VT$$

#3 buingoctu

buingoctu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 216 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:NG town
  • Sở thích:nghe nhạc, ngắm gái

Đã gửi 02-01-2018 - 20:00

cau%2Bgiay.jpg

Câu 3a:  có (1-b)(1-c)=1-b-c+bc=a+2$\sqrt{abc}$+bc=$\left ( \sqrt{a}+\sqrt{bc} \right )^{2}$

Tương tự, rồi thay vào pt thui, suy ra A=2018

Câu 2b: bình phương 2 vế đc

$x^{2}-2xy+2y-x+2=0$

=> $2x^{2}-4xy+4y-2x+4=0$

<=>$\left ( x-2y \right )^{2}-(2y-1)^{2}+(x-1)^{2}=-4$......


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buingoctu: 02-01-2018 - 20:02


#4 nmtuan2001

nmtuan2001

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 357 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 03-01-2018 - 13:16

cau%2Bgiay.jpg

Đặt $\sqrt{3x-2}=a, \sqrt{5x+6}=b$. PT trở thành

$$2a=b^2+2a^2+b-3ab$$

$$2a-b=(2a-b)(a-b)$$

$$(2a-b)(a-b-1)=0$$

Từ đkxđ, $x\geq \frac{2}{3}$, $(5x+6)-(3x-2)=2x+8>0$, ta được $b>a$, nên $a-b-1<0$

Vậy $2a=b$, suy ra $4(3x-2)=5x+6$, hay $x=2$.



#5 Kiratran

Kiratran

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\text{Phú Thọ}}$
  • Sở thích:Coffee

Đã gửi 03-01-2018 - 13:47

4c

có$ \frac{1}{AH^2}= \frac{1}{AB^2} +\frac{1}{AC^2} \geq \frac{2}{AB.AC}$

=>$ \frac{AB.AC}{2} \geq 4R^2$

$\frac{AB.AC}{2}=2\frac{AH.MN}{2}$

=>$ AH \perp DE$

thì diện tích $\triangle AMN$ nhỏ nhất


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kiratran: 03-01-2018 - 13:47

Duyên do trời làm vương vấn một đời.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh