Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

China TST 2000


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-07-2006 - 16:44

Bài 1:Tam giác $ABC$ cân tại $A$.Cho $D,E$ nằm trên $AB,AC$ tương ứng sao cho $DE=AC$.$DE$ cắt đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC$ tại $T$.Cho $P$ là điểm trên $AT$.Chứng minh rằng $PD+PE=AT$ khi và chỉ khi $a>1$,kí hiệu $N_a$ là số các số nguyên dương $k$ có tính chất:Tổng bình phương các chữ số của $k$ trong cơ sở $a$ bằng $k$.Chứng minh rằng
a)$N_a$ là lẻ.
b)Với mỗi số nguyên dương $M$,tồn tại số nguyên dương $a>1$ sao cho $P(x)=1\}$.Cho số nguyên dương $k$,tìm số nguyên nhỏ nhất $m(k)>1$ sao cho tồn tại $P(x)=m(k)$ có đúng $k$ nghiệm nguyên phân biệt.

Bài 5:a)Cho $a,b$ là các số thực .Xác định các dãy $(x_k)$ và $(y_k)$ như sau : $m$ kí hiệu dư của $u_k$ khi chia cho $2^m$ bởi $z_{m,k}$.Chứng minh rằng $n$.Đặt $M=\{(x,y)|x,y\in\{1,2,...,n\}\}$.Xét các hàm $f$ trên $M$ có các tính chất sau:
a)$f$ nhận các giá trị nguyên không âm.
b)$f(x_1,y_1)f(x_2,y_2)>0$ thì $(x_1-x_2)(y_1-y_2)\geq 0$.
Tính số các hàm như vậy.

Nơi thảo luận:
Bài 1: http://diendantoanho...?...113&t=17937
Bài 2: http://diendantoanho...showtopic=17907
Bải 3: http://diendantoanho...?...=92&t=17936
Bài 4: http://diendantoanho...?...114&t=17909
Bài 5: http://diendantoanho...st=0#entry93158
Bài 6: http://diendantoanho...?...=24&t=17938

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 03-08-2009 - 11:25

1728




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh