Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh bất đẳng thức lượng giác

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
DuyVL2002

DuyVL2002

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Cho $0^{0}<x<180^{o}$. CMR:

$3\sqrt{6}-\sqrt{6}cosx-8cosx\sqrt{sin\frac{x}{2}}> 0$



#2
Sonhai224

Sonhai224

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 178 Bài viết

đặt $t=sin(x/2)$ thì

$cosx=1-2t^2$

thay vào biểu thức ta có

$P=2\sqrt{6}-2\sqrt{6}t^2-8\sqrt{t}+16t^2.\sqrt{t}$

xét hàm với $t\in \left ( 0,1 \right )$ ta dễ dàng chứng minh được biểu thức lớn hơn không.


Không có chữ ký!!!





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh