Bài toán 1: Cho dãy số tự nhiên lẻ $u_{1},u_{2},..,u_{n}$ sao cho $u_{i}$ khác $u_{j}$ nếu $i$ khác $j$; ngoài ra nọi số $u_{i}$ đều không có ước nguyên tố vượt quá $5$. Chứng minh rằng $u_{1}+u_{2}+....+u_{n} > \frac{8n^{2}}{15}$
Bài toán 2: Dãy số ${u_{n}}$ xác định như sau :
$\left\{\begin{matrix} u_{1}=20; u_{2}=100\\ u_{n+1}=4u_n+5u_{n-1}-1976 \end{matrix}\right.$
Chứng minh rằng tồn tại ít nhất $1$ số hạng của dãy số trên chia hết cho $1996$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NHoang1608: 01-01-2018 - 15:32