Chủ đề này có 4 trả lời

[Chika Mayona]

Bài này mình tính $V_c=\frac{a^2}{3}; V_n=\frac{a^3\sqrt{3}}{24}$

Cho nên ko ra đc kết quả. Mọi người giúp với ạ!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chika Mayona: 02-01-2018 - 12:01

[chanhquocnghiem]

Bài này mình tính $V_c=\frac{a^2}{3}; V_n=\frac{a^3\sqrt{3}}{24}$

Cho nên ko ra đc kết quả. Mọi người giúp với ạ!

2018-01-02_120126.png

Gọi bán kính đáy hình nón là $R\Rightarrow$ bán kính hình cầu là $r=R\tan 30^0=\frac{R\sqrt3}{3}$ (vẽ thiết diện qua trục là hiểu liền)

$V_c=\frac{4}{3}\pi.r^3=\frac{4\sqrt3}{27}\pi.R^3$ ; $V_n=\frac{1}{3}\pi.R^2.R\sqrt{3}=\frac{\sqrt3}{3}\pi.R^3$

$\Rightarrow k=\frac{V_c}{V_n}=\frac{4}{9}$.

[Chika Mayona]

Gọi bán kính đáy hình nón là $R\Rightarrow$ bán kính hình cầu là $r=R\tan 30^0=\frac{R\sqrt3}{3}$ (vẽ thiết diện qua trục là hiểu liền)

$V_c=\frac{4}{3}\pi.r^3=\frac{4\sqrt3}{27}\pi.R^3$ ; $V_n=\frac{1}{3}\pi.R^2.R\sqrt{3}=\frac{\sqrt3}{3}\pi.R^3$

$\Rightarrow k=\frac{V_c}{V_n}=\frac{4}{9}$.

Là nội tiếp mà ạ?? Như thế thì $R=\frac{a\sqrt{3}}{6}$ chứ ạ??

P/s: Em ghi nhanh quá nên ghi nhầm kết quả hình cầu @@

[chanhquocnghiem]

Là nội tiếp mà ạ?? Như thế thì $R=\frac{a\sqrt{3}}{6}$ chứ ạ??

P/s: Em ghi nhanh quá nên ghi nhầm kết quả hình cầu @@

Hình cầu nội tiếp hình nón nên thiết diện qua trục sẽ là hình tròn nội tiếp tam giác đều.

Nếu bán kính đáy hình nón là $R$ (tức cạnh tam giác đều là $2R$) thì bán kính hình cầu nội tiếp (cũng là bán kính hình tròn nội tiếp) bằng $R\tan 30^o=\frac{R\sqrt3}{3}$, còn chiều cao hình nón (cũng là chiều cao tam giác đều) là $R\sqrt3$ (vẽ hình tròn nội tiếp tam giác đều là thấy liền).

[conanthamtulungdanhkudo]

Bài này mình tính $V_c=\frac{a^2}{3}; V_n=\frac{a^3\sqrt{3}}{24}$

Cho nên ko ra đc kết quả. Mọi người giúp với ạ!

2018-01-02_120126.png

Đặt bán kính đáy hình nón là $a$

Gọi O là tâm đáy

SA là 1 đường sinh bất kì của hình nón

Gọi $I$ là tâm mặt cầu,từ $I$ kẻ $IH\perp SA$

Ta có $IH=IO=R$

$\widehat{OSA}=30^{\circ}$

$\Rightarrow SA=2a\Rightarrow SO=\sqrt{3}a$

$V_{N}$$=\frac{1}{3}\sqrt{3}a.a^2\pi$

$SIH\sim SAO\Rightarrow \frac{IH}{OA}=\frac{IS}{SA}\Rightarrow \frac{R}{a}=\frac{SO-OI}{2a}$

$=\frac{\sqrt{3}a-R}{2a}\Rightarrow R=\frac{a}{\sqrt{3}}$

$\frac{V_{c}}{V_{N}}=\frac{9}{4}\Rightarrow C$