Chủ đề này có 1 trả lời

[Baoriven]

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $O$. Gọi $D$ là giao điểm của tiếp tuyến tại $B$ và tại $C$. Qua $B,C$ vẽ các đường thẳng song song AD, cắt $BD$, $CD$ lần lượt tại $E,F$. Gọi $G$ là giao của $AD$ và $BC$. $GE$ và $GF$ cắt $(O)$ tại $P,Q$ ở cung $BC$ không chứa $A$. $AP$ cắt $CD$ tại $M$. $AQ$ cắt $BD$ tại $N$.

Chứng minh $DG, BM, CN$ đồng quy. 

[nguyenhaan2209]

Gọi BN cắt DM tại J, AG cắt (O) tại S. 

J thuộc DG <->B(AJDC)=C(AJDB) <->B(ANDC)=C(AMDB) <->A(BNDC)=A(CMDB) <->A(BPSC)=A(CQSB) <->E(BPSC)=F(CQSB)

<->E(DGSC)=F(DGSB) <->SD/SG=SD/SG (do EC//AD//BF).  Vậy ta có ĐPCM