Chủ đề này có 1 trả lời

[Zz Isaac Newton Zz]

Cho dãy số thực dương $\left \{ x_{n} \right \}_{n\in \mathbb{Z}^{+}}$ thỏa mãn: $\lim\frac{x_{n+1}}{x_{n}}=1$ và $(x_{n+1}-x_{n})(1-x_{n+1}x_{n})\geq 0, \forall n\in \mathbb{Z}^{+}.$ Chứng minh rằng dãy $\left \{ x_{n} \right \}_{n\in \mathbb{Z}^{+}}$ hội tụ.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zz Isaac Newton Zz: 02-01-2018 - 21:26

[An Infinitesimal]

Cho dãy số thực dương $\left \{ x_{n} \right \}_{n\in \mathbb{Z}^{+}}$ thỏa mãn: $\lim\frac{x_{n+1}}{x_{n}}=1$ và $(x_{n+1}-x_{n})(1-x_{n+1}x_{n})\geq 0, \forall n\in \mathbb{Z}^{+}.$ Chứng minh rằng dãy $\left \{ x_{n} \right \}_{n\in \mathbb{Z}^{+}}$ hội tụ.

Anh, Galois, đã làm rồi! 

 

http://forum.mathsco...ead.php?t=50240