Cho hình vuông ABCD . Qua A vẽ hai đường thằng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R , cắt CD tại Q và S .
a) Chứng minh $\Delta AQR$ và $\Delta APS$ là các tam giác cân .
b) QR và PS tại H ; M , N là trung điểm của QR và PS . Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật .
c) Chứng minh P là trực tâm $\Delta SQR$ .
d) Chứng minh MN là đường trung trực của AC .
e) Chứng minh 4 điểm M, B ,N ,D thẳng hàng