Chủ đề này có 2 trả lời

[lelehieu2002]

Giải phương trình sau: $\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}=-x^{2}+2x+1$

[trieutuyennham]

Giải phương trình sau: $\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}=-x^{2}+2x+1$

ĐK $1\leq x\leq 5$

Ta có

$-x^{2}+2x+1=-(x-1)^{2}+2\leq 2$

$(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x})^{2}=4+2\sqrt{(x-1)(5-x)}\geq 4\Rightarrow VT\geq 2$

$\Rightarrow x=1$

[Tippo2002]

Giải phương trình sau: $\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}=-x^{2}+2x+1$

Nhân liên hợp  căn đầu ghép với -x+1 ; căn 2 ghép với -x-1