Giải phương trình sau: $\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}=-x^{2}+2x+1$
Giải phương trình sau: $\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}=-x^{2}+2x+1$
Bắt đầu bởi lelehieu2002, 03-01-2018 - 21:09
#1
Đã gửi 03-01-2018 - 21:09
#2
Đã gửi 03-01-2018 - 21:17
Giải phương trình sau: $\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}=-x^{2}+2x+1$
ĐK $1\leq x\leq 5$
Ta có
$-x^{2}+2x+1=-(x-1)^{2}+2\leq 2$
$(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x})^{2}=4+2\sqrt{(x-1)(5-x)}\geq 4\Rightarrow VT\geq 2$
$\Rightarrow x=1$
- lelehieu2002, mathmath02 và doraemon123 thích
#3
Đã gửi 04-01-2018 - 20:27
Giải phương trình sau: $\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}=-x^{2}+2x+1$
Nhân liên hợp căn đầu ghép với -x+1 ; căn 2 ghép với -x-1
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh