Chủ đề này có 1 trả lời

[Chika Mayona]

Giúp mình với ạ!

[conanthamtulungdanhkudo]

Giúp mình với ạ!

2018-01-03_211257.png

Từ M kẻ $MN//SA$

Qua N kẻ đường thẳng song song BD cắt SB tại P

Qua M kẻ đường thẳng // $BD$ cắt AB tai Q

* chứng minh $MNPQ$ là hình chữ nhật

Ta có $QM//PN$( do cùng song song với $BD$)

$\frac{MQ}{BO}=\frac{AM}{AO}=\frac{SN}{SO}=\frac{PN}{BO}\Rightarrow MQ=PN$

$MNPQ$  là hình bình hành

Do $BO \perp AC$ mà $SO\perp BO$$\Rightarrow BO\perp (SAC)\Rightarrow BO\perp MN\Rightarrow QM\perp MN$

==>đpcm

$QM=AN=x$

$\frac{MN}{a}=\frac{MO}{AO}=\frac{a\frac{\sqrt{2}}{2}-x}{\frac{a\sqrt{2}}{2}}$

$\Rightarrow MN=(a-\sqrt{2}x)\Rightarrow S_{PQMN}=x(a-\sqrt{2}x)=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{2}x(a-\sqrt{2}x)$

$\sqrt{2}x(a-\sqrt{2}x)\leq (\sqrt{2}x+a-\sqrt{2}x)^2=a^2$

Dấu ''='' có $\Leftrightarrow \sqrt{2}x=a-\sqrt{2}x\Rightarrow x=\frac{a\sqrt{2}}{4}$

A

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conanthamtulungdanhkudo: 04-01-2018 - 21:00