Đến nội dung

Hình ảnh

$Lim\frac{3(n^{2}+n)-2}{2.3^{n-1}}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
ThuThao36

ThuThao36

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 220 Bài viết

Tính $Lim\frac{3(n^{2}+n)-2}{2.3^{n-1}}$


"... Xin thầy dạy cho cháu biết cách chấp nhận thất bại và cách tận hưởng niềm vui chiến thắng...." :icon9:

-Tổng thống Mỹ Abraham Lincoln-


#2
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

Tính $\lim \frac{3(n^{2}+n)-2}{2.3^{n-1}}$

 

Đặt $a_n=\frac{3(n^{2}+n)-2}{2.3^{n-1}}, n\in \mathbb{N}.$

\[\left|a_n\right| \le \frac{ 4}{3}\frac{n^{2}}{3^{n}}, n\in \mathbb{N}.\]

 

Vì $e^u \ge \frac{u^3}{6}$ nên $3^n= e^{n\ln 3}\ge  \frac{\ln^3 3}{6} n^3>0.$

Suy ra $ \left|a_n\right| \le  \frac{2\ln^3 3}{9n}, n\in  \mathbb{N}.$ 

 

Áp dụng Định lý kẹp, ta có $\lim a_n=0.$


Đời người là một hành trình...





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh