Tính $Lim\frac{3(n^{2}+n)-2}{2.3^{n-1}}$
$Lim\frac{3(n^{2}+n)-2}{2.3^{n-1}}$
Bắt đầu bởi ThuThao36, 03-01-2018 - 21:57
#1
Đã gửi 03-01-2018 - 21:57
"... Xin thầy dạy cho cháu biết cách chấp nhận thất bại và cách tận hưởng niềm vui chiến thắng...."
-Tổng thống Mỹ Abraham Lincoln-
#2
Đã gửi 03-01-2018 - 22:32
Tính $\lim \frac{3(n^{2}+n)-2}{2.3^{n-1}}$
Đặt $a_n=\frac{3(n^{2}+n)-2}{2.3^{n-1}}, n\in \mathbb{N}.$
\[\left|a_n\right| \le \frac{ 4}{3}\frac{n^{2}}{3^{n}}, n\in \mathbb{N}.\]
Vì $e^u \ge \frac{u^3}{6}$ nên $3^n= e^{n\ln 3}\ge \frac{\ln^3 3}{6} n^3>0.$
Suy ra $ \left|a_n\right| \le \frac{2\ln^3 3}{9n}, n\in \mathbb{N}.$
Áp dụng Định lý kẹp, ta có $\lim a_n=0.$
- ThuThao36 yêu thích
Đời người là một hành trình...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh