Đến nội dung

Hình ảnh

$\int \frac{(x^2+x+1)e^x}{\sqrt{x^2+1}}dx$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Sonhai224

Sonhai224

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 178 Bài viết

tìm nguyên hàm của

$\int \frac{(x^2+x+1)e^x}{\sqrt{x^2+1}}dx$


Không có chữ ký!!!


#2
leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết

tìm nguyên hàm của

$\int \frac{(x^2+x+1)e^x}{\sqrt{x^2+1}}dx$

$A=\int \dfrac{(x^2+x+1)e^x}{\sqrt{x^2+1}} = \int e^x \sqrt{x^2+1} dx+\int \dfrac{xe^x}{\sqrt{x^2+1}} dx$

 

Xét $I=\int e^x \sqrt{x^2+1} dx$

 

Đặt $\begin{cases} \sqrt{x^2+1}=u \\ e^xdx=dv \end{cases}$

 

$\rightarrow I= e^x\sqrt{x^2+1}- \int \dfrac{xe^x}{\sqrt{x^2+1}}dx+C$

 

$\rightarrow \int e^x \sqrt{x^2+1} dx+\int \dfrac{xe^x}{\sqrt{x^2+1}}=e^x\sqrt{x^2+1}+C$

 

$\rightarrow A=e^x\sqrt{x^2+1}+C$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 05-01-2018 - 20:22

Don't care





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh