Tìm tất cả các số nguyên tố p thỏa mãn
$\large (p-1)!+1=n^2$ trong đó n là số tự nhiên
Tìm tất cả các số nguyên tố p thỏa mãn
$\large (p-1)!+1=n^2$ trong đó n là số tự nhiên
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
Tìm tất cả các số nguyên tố p thỏa mãn
$\large (p-1)!+1=n^2$ trong đó n là số tự nhiên
Bài này sử dụng định lý Wilson: p là số nguyên tố, $\left [ (p-1)!+1 \right ]\vdots p$ là xử lí xong.
"IF YOU HAVE A DREAM TO CHASE,NOTHING NOTHING CAN STOP YOU"_M10
Bài này sử dụng định lý Wilson: p là số nguyên tố, $\left [ (p-1)!+1 \right ]\vdots p$ là xử lí xong.
Chưa xong mà đến đó chỉ suy ra $n\vdots p$ thôi ...
Tìm tất cả các số nguyên tố p thỏa mãn
$\large (p-1)!+1=n^2$ trong đó n là số tự nhiên
xét p bằng 2,3,5 chọn đc mỗi p=7
nếu p>=7 => (p-1)! chc 16
có (p-1)! =(n-1)(n+1)
có phân tích (p-1)! thành tích 2 số tự nhiên là (n-1)(n+1)
nếu (n-1) và (n+1) cùng chc 4 =>vô lý
=> có 1 số chẵn và ko chia hết cho 4
xét n-1=2m (m lẻ) => (p-1)! / 4 =m(m+1)
có m và m+1 nguyên tố cùng nhau
có m lẻ gọi ước lẻ >1 nhỏ nhất của m là a mà p-1>=6 => 2a<p-1 => (p-1)!/4 chc 2a
mà m lẻ =>2a ko thể là ước của m => 2a là ước của m+1 mà m và m+1 NTCN => vô lý
Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi
(p-1)!/4 chc 2a
mà m lẻ =>2a ko thể là ước của m => 2a là ước của m+1 mà m và m+1 NTCN => vô lý
m chc a và m+1 chc 2 thì cũng xảy ra mà
Edited by hoicmvsao, 26-02-2018 - 16:43.
m chc a và m+1 chc 2 thì cũng xảy ra mà
nhu the nay
cm 2a<(p-1)!/4 => (p-2)! chua ca a va 2a
Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi
nhu the nay
cm 2a<(p-1)!/4 => (p-2)! chua ca a va 2a
Tại sao có m lẻ gọi ước lẻ >1 nhỏ nhất của m là a mà p-1>=6 => 2a<p-1
mà kể cả (p-2)! chứa 2a thì 2a có thể lớn hơn m và m+1 mà
Tại sao có m lẻ gọi ước lẻ >1 nhỏ nhất của m là a mà p-1>=6 => 2a<p-1
mà kể cả (p-2)! chứa 2a thì 2a có thể lớn hơn m và m+1 mà
:V
m(m+1)=(p-1)!/4>2a thì 2a lớn hơn m với m+1 bằng niềm tin ah bạn
Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi
:V
m(m+1)=(p-1)!/4>2a thì 2a lớn hơn m với m+1 bằng niềm tin ah bạn
Ý mình là m(m+1) > 2a thì vẫn có thể 2a >m và 2a > m+1 ( VD 3.4>10 nhưng 10>3;10>4) .It's right ?
nhu the nay
cm 2a<(p-1)!/4 => (p-2)! chua ca a va 2a
Và (p-2)! chứa cả a và 2a thì đâu có nghĩa là m hoặc m+1 PHẢI chia hết cho 2a
Ý mình là m(m+1) > 2a thì vẫn có thể 2a >m và 2a > m+1 ( VD 3.4>10 nhưng 10>3;10>4) .It's right ?
Và (p-2)! chứa cả a và 2a thì đâu có nghĩa là m hoặc m+1 PHẢI chia hết cho 2a
khó nói nhỉ nhưng mà ko sai đâu
kiểu này nhé tích từ 1 đến p-1 nó chia hết cho a
m chia hết cho a , m(m+1)>m2 => (p-1)!/4 >m2 nên tưởng tượng là a chỉ là ước lẻ nhỏ nhất của m nên nó sẽ là ước nguyên tố lẻ nhỏ nhất của m
=> trong các số từ 1 đến p-1 sẽ chứa 2 số a và 2a => tích của tất cả các số từ 1 đến p-1 đều chia hết cho a và 2a
Người ta không mắc sai lầm vì dốt mà là vì tưởng là mình giỏi
0 members, 1 guests, 0 anonymous users