Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Mặt phẳng qua A,M song song với $BD$ cắt $SB,SD$ thứ tự tại $N,P$. Thể tích khối chóp $C.APMN$ lớn nhất bằng?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 chieckhantiennu

chieckhantiennu

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 621 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\textrm{12A3 THPT Quốc Oai}$ $\textrm{Hà Nội}$
  • Sở thích:Anime, Cartoon, nhạc EDM, USUK.

Đã gửi 04-01-2018 - 22:29

1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Điểm M di động trên cạnh $SC$. Đặt $\dfrac{MC}{MS}=k$. Mặt phẳng qua A,M song song với $BD$ cắt $SB,SD$ thứ tự tại $N,P$. Thể tích khối chóp $C.APMN$ lớn nhất khi k=?

26552706_1970633649817639_1689347433_n.j

 

Bài 2. Trong mặt phẳng (P) cho $XYZ$ cố định. Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) tại điểm X và về hai phía của (P) ta lấy hai điểm $A,B$ thay đổi sao cho hai mặt phẳng $(AYZ), (BYZ)$ luôn vuông góc với nhau. Hỏi vị trí của A,B phải thỏa mãn điều kiện nào để thể tích tứ diện ABYZ là nhỏ nhất. 

26648391_1970633789817625_1467458626_n.j


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chieckhantiennu: 04-01-2018 - 22:30

Đỗ Hoài Phương

Một số phận..

Facebook: https://www.facebook.com/phuong.july.969


#2 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 04-01-2018 - 23:22

 

Bài 2. Trong mặt phẳng (P) cho $XYZ$ cố định. Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) tại điểm X và về hai phía của (P) ta lấy hai điểm $A,B$ thay đổi sao cho hai mặt phẳng $(AYZ), (BYZ)$ luôn vuông góc với nhau. Hỏi vị trí của A,B phải thỏa mãn điều kiện nào để thể tích tứ diện ABYZ là nhỏ nhất. 

 

 

Lấy điểm $F$ như hình vẽ

Ta thấy $\Delta AFB$ vuông tại $F$.  Ta lại có: $YZ \perp (AXF) \rightarrow XF \perp YZ$

 

Vì $XF$ là đường cao kẻ từ $X$ xuống $YZ$ nên $XF$ cố định

Trong $\Delta AFB$ ta có: $XA.XB=XF^2$ (cố định)

 

Khi đó: $V_{ABYZ}= \dfrac{1}{3} S_{XYZ}(AX+BX) \geq \dfrac{2}{3} S_{XYZ} .XF$ (cố định)

 

Vậy $V$ đạt min khi $AX=BX$


Don't care





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh