1. Cho hình trụ có trục $OO'$ và có chiều cao bằng hai lần bán kính đáy. Trên hai đường tròn đáy $(O)$ và $(O')$ lần lượt lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho $OA \perp O'B$ Gọi $\alpha$ là góc giữa $AB$ và trục $OO'$ của hình trụ. Tính $tan\alpha$
A. $\tan\alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\tan\alpha =\frac{1}{2}$
C. $\tan\alpha =\sqrt{2}$
D. $\tan\alpha =2$
2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Một mặt phẳng không qua $S$ và song song với mặt phẳng $(ABCD)$ cắt các cạnh bên $SA, SB, SC, SD$ lần lượt tại $M, N, P, Q$. Gọi $M'$, $N'$, $P'$, $Q'$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $M$, $N$, $P$, $Q$ trên mặt phẳng $(ABCD)$. Đặt $\frac{SM}{SA}=k$ Tìm $k$ để khối lăng trụ $MNPQ. M'N'P'Q'$ có thể tích lớn nhất.
A. $k=\frac{1}{2}$
B. $k=\frac{3}{4}$
C. $k=\frac{2}{3}$
D. $k=\frac{1}{3}$
3. Cho hình nón có đỉnh $S$, đáy là hình tròn tâm $O$ bán kính $2a$ và độ dài đường sinh bằng $a\sqrt{5}$. Mặt phẳng $(P)$ cắt hình nón theo thiết diện là tam giác có chu vi bằng $2(1+\sqrt{5})a$ Tính khoảng cách $d$ từ $O$ đến mặt phẳng $(P)$.
A. $d=\frac{a\sqrt{3}}{3}$
B. $d=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
C. $d=\frac{a}{2}$
D. $d=\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chika Mayona: 05-01-2018 - 21:45