Tìm tất cả các cặp số nguyên ( x;y) thoả mãn :
$10x^{2}+50y^{2}+42xy+14x-6y+57<0$
Tìm tất cả các cặp số nguyên ( x;y) thoả mãn :
$10x^{2}+50y^{2}+42xy+14x-6y+57<0$
Tôi âm thầm nhìn dòng đời thầm lặng
Đưa tôi qua những ngã rẽ cuộc đời
Đời còn dài còn bao nhiêu ngã rẽ
Rẽ lỗi nào cho bớt chông gai....
Tìm tất cả các cặp số nguyên ( x;y) thoả mãn :
$10x^{2}+50y^{2}+42xy+14x-6y+57<0$
$\Leftrightarrow 100x^2+500y^2+420xy+140x-60y+570<0$
$\Leftrightarrow [100x^2+20x(21y+7)+(21y+y)^2]-441y^2-294y-49+500y^2-60y+570<0$
$\Leftrightarrow (10x+21y+7)^2+59y^2-354y+521<0$
$\Leftrightarrow (10x+21y+7)^2+59(y-3)^2<10$
$\Rightarrow 59(y-3)^2<10\Rightarrow (y-3)^2=0\Leftrightarrow y=3$
$\Rightarrow (10x+70)^2<10\Rightarrow 100(x+7)^2<10\Rightarrow (x+7)^2=0\Leftrightarrow x=-7$
Vậy $(x;y)=(-7;3)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MathematicsLover: 07-01-2018 - 21:24
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy.
If I am happy, I do mathematics to keep happy"
---Alfréd Rényi---
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh