Chủ đề này có 2 trả lời

[hoicmvsao]

Tìm các nguyên tố p sao cho 2(p+1) và 2(p^2+1) là số chính phương (P/s:Giải đủ ý nhé)

[thanhan2003]

Đặt :2(p+1)=k^2

       2(p^2+1)=m^2

=>k^2−2p=m^2−2p^2

=>m^2−k^2=2 p^2−2p

=>(m−k)(m+k)=2p(p−1)

=>m−k=p−1 và m+k=2p(1)

  hoặc m−k=2(p−1) và m+k=p(2)

Giải (1) => 2k=p+12 và 2m=3p−1 Thay m=(3p−1)/2 vào 2(p^2+1)=m^2

=> p=7

Giải (2) => PTVN

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhan2003: 21-01-2018 - 11:44

[thanhan2003]

HÌnh như có cái gì sai sai