Đến nội dung

Hình ảnh

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông tại B, $AC=a, \widehat{BAC}=60^{\circ}$. Biết AB' vuông góc với A'C'

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
ThuThao36

ThuThao36

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 220 Bài viết

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông tại B, $AC=a, \widehat{BAC}=60^{\circ}$. Biết AB' vuông góc với A'C'; AA' vuông góc với B'M, với M là trung điểm của A'C'; mp(BCC'B') tạo với đáy góc 60 độ. Tính AA' 


"... Xin thầy dạy cho cháu biết cách chấp nhận thất bại và cách tận hưởng niềm vui chiến thắng...." :icon9:

-Tổng thống Mỹ Abraham Lincoln-


#2
conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông tại B, $AC=a, \widehat{BAC}=60^{\circ}$. Biết AB' vuông góc với A'C'; AA' vuông góc với B'M, với M là trung điểm của A'C'; mp(BCC'B') tạo với đáy góc 60 độ. Tính AA' 

Từ $B'$ kể $B'Q\perp A'C'$

$AB'\perp A'C',B'Q\perp A'C'\Rightarrow A'C'\perp(AB'Q)\Rightarrow (AB'Q)\perp (A'B'C')$ theo giao tuyến $B'Q$

Từ A kẻ AH sao cho $AH\perp B'Q$ $\Rightarrow H$ là hình chiếu của A xuống $(A'B'C')$

Ta có $A'H\perp B'Q,AA'\perp B'Q \Rightarrow B'Q\perp AA'H\Rightarrow B'Q\perp A'H \Rightarrow H$ trực tâm tam giác B'A'M

Từ đó tính AA'



#3
ThuThao36

ThuThao36

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 220 Bài viết

Từ $B'$ kể $B'Q\perp A'C'$

$AB'\perp A'C',B'Q\perp A'C'\Rightarrow A'C'\perp(AB'Q)\Rightarrow (AB'Q)\perp (A'B'C')$ theo giao tuyến $B'Q$

Từ A kẻ AH sao cho $AH\perp B'Q$ $\Rightarrow H$ là hình chiếu của A xuống $(A'B'C')$

Ta có $A'H\perp B'Q,AA'\perp B'Q \Rightarrow B'Q\perp AA'H\Rightarrow B'Q\perp A'H \Rightarrow H$ trực tâm tam giác B'A'M

Từ đó tính AA'

Áp dụng " mp(BCC'B') tạo với đáy góc 60 độ"  sao được bạn nhỉ, mình đang vướng chỗ này 


"... Xin thầy dạy cho cháu biết cách chấp nhận thất bại và cách tận hưởng niềm vui chiến thắng...." :icon9:

-Tổng thống Mỹ Abraham Lincoln-


#4
conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết

Áp dụng " mp(BCC'B') tạo với đáy góc 60 độ"  sao được bạn nhỉ, mình đang vướng chỗ này 

Qua H kẻ đt song song với A'C

Trên đường thẳng đó lấy điểm T sao cho $HT$=$AC$

==$ACTH$ là hình bình hành $CT\perp (A'B'C')$

Từ T vẽ $TK\perp B'C'$

==>$\widehat{CKT}=60^{\circ}$

Ta chỉ cần tính $TK$ suy ra $CT=AH$==> tính $AA'$

Gọi D là giao của đường thẳng qua H và // (A'C') với B'C'(nên trích hình)

$\Rightarrow \widehat{QTK}=30^{\circ}=\widehat{B'DH}$

Tính $TD$ để suy ra  $TK$

$TD=AC-HF$=$a-\frac{a}{2}=\frac{a}{2}$

(vì $HF=\frac{B'H}{tan30^{\circ}}$) $B"H=$\frac{2}{3}B'Q$ vì tam giác $B'A'M$ đều)

Từ đó tính tiếp


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conanthamtulungdanhkudo: 07-01-2018 - 22:37





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh