Chủ đề này có 1 trả lời

[TrollMath]

Tính đạo hàm của $x^{Sinx + \sqrt{x}}$

[chanhquocnghiem]

Tính đạo hàm của $x^{Sinx + \sqrt{x}}$

$y=x^{\sin x+\sqrt x}$

$\ln y=(\sin x+\sqrt x)\ln x$

Đạo hàm 2 vế theo $x$ : $\frac{y'}{y}=\frac{\sin x+\sqrt x}{x}+\left ( \cos x+\frac{1}{2\sqrt x} \right )\ln x$

$y'=y\left [ \frac{\sin x+\sqrt x}{x}+\left ( \cos x+\frac{1}{2\sqrt x} \right )\ln x \right ]=x^{\sin x+\sqrt x}\left [ \frac{\sin x+\sqrt x}{x}+\left ( \cos x+\frac{1}{2\sqrt x} \right )\ln x \right ]$.