Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề Thi VMO năm 2018


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 49 trả lời

#41 tungaqhd

tungaqhd

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-02-2018 - 17:26

hay và khó :D



#42 namkeotn

namkeotn

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Nguyên
  • Sở thích:Học toán

Đã gửi 12-03-2018 - 20:37

cơ bản là mấy cái hình nhìn choáng quá,nhìn hình đã loạn hết cả rồi



#43 aodaidanang

aodaidanang

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:Áo dài Đà Nẵng - Áo dài My Color - https://www.facebook.com/aodaimycolor.dn/

Đã gửi 06-04-2018 - 11:57

Ôi mình giải sai câu 1 rồi :(


Áo dài Đà Nẵng https://goo.gl/SNZ9Kq

Thuê áo dài Đà Nẵng https://goo.gl/SNZ9Kq

Áo dài Đà Nẵng

Thuê áo dài Đà Nẵng


#44 Tesla2002

Tesla2002

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Long An
  • Sở thích:Mathematics, Science & Technology

Đã gửi 16-05-2018 - 22:15

chia thành 10 hình kiểu gì

 

Tạm chia thành 3 hình chữ nhật:

+ 12x4 được 4 hình

+ 12x3 được 3 hình

+ 12x3 được 3 hình

Vậy được 10 hình



#45 lehoahoa

lehoahoa

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 13-06-2018 - 15:36

Đề khó thật sự :(



#46 lehoahoa

lehoahoa

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 14-06-2018 - 10:42

Xem lời giải đáp án đề thi tại http://violympicvietnam.com/



#47 mantrangchu

mantrangchu

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 04-07-2018 - 17:40

Hix, khó quá :( nhìn các bạn giải mà nhiều chỗ vãn chưa hiểu :( Đau đầu 


Xem ngay các sản phẩm ghế gội đầu trẻ em , đồ chơi trẻ em nha


#48 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 605 Bài viết

Đã gửi 20-07-2019 - 13:54

Ngày 2

[Only registered and activated users can see links. ] Tìm tất cả các hàm số $f : \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$ sao cho với mọi $a+b+c=0$ thì
$$ f(a)^2+f(b)^2+f(c)^2 = 2f(a)f(b) + 2f(b)f(c) + 2f(c)f(a). $$

[Only registered and activated users can see links. ] Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{ACB} = 90^\circ$ và $D$ là chân đường cao tương ứng với đỉnh $C$. Gọi $X$ là một điểm trong của đoạn thẳng $CD$. Gọi $K$ là điểm trên đoạn thẳng $AX$ sao cho $BK=BC$. Tương tự, gọi $L$ là điểm trên đoạn thẳng $BX$ sao cho $AL=AC$. Gọi $M$ là giao điểm của $AL$ và $BK$. Chứng minh rằng $MK=ML$.

[Only registered and activated users can see links. ] Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ sao cho tồn tại các số nguyên không âm $a_1,a_2,\ldots,a_n$ thỏa mãn
$$ \frac{1}{2^{a_1}} + \frac{1}{2^{a_2}} + \cdots + \frac{1}{2^{a_n}} = \frac{1}{3^{a_1}} + \frac{2}{3^{a_2}} + \cdots + \frac{n}{3^{a_n}} = 1 $$  



#49 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 605 Bài viết

Đã gửi 20-07-2019 - 13:56

Hạ $BP\perp AX, AQ\perp BX $.
Gọi $S $ là giao điểm của $AQ $ và $BP $.
Vì $X $ là trực tâm tam giác $SAB $ nên $SX\perp AB \Rightarrow S\in CD $.
Ta có$ AL^2=AC^2=AD.AH=AQ.AS\Rightarrow \widehat{ALS}=90^0 $
$\Rightarrow SL^2=SQ.SA $
Tương tự $SK^2=SP.SB $
Từ đó $SL=SK $ mà $\widehat{MLS}=90^0=\widehat{MKS}=90^0 $ nên $ML=MK $.



#50 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 605 Bài viết

Đã gửi 20-07-2019 - 13:57

Trước hết, ta có bổ đề sau :
Cho tam giác $ABG$ trực tâm $X$, các đường cao $GD,AE,BF$. Các đường tròn đường kính $GB,GA$ cắt $AX,BX$ tại $K,L$ theo thứ tự. Khi đó $GK=GL$.

Chứng minh bổ đề.
Ta có
$$ GK^2 = GE \cdot GB = GF \cdot GA = GL^2. $$
Suy ra $GK = GL$.

Trở lại với bài toán.

Gọi $G$ là trực tâm tam giác $AXB$; $K',L'$ là giao điểm của các đường tròn đường kính $GB,GA$ với $AX,BX$ theo thứ tự.
Từ bổ đề trên dễ dàng suy ra $K \equiv K', L \equiv L'$ và $GK=GL$. Mà tứ giác $GKML$ nội tiếp đường tròn đường kính $GM$ nên ta có điều cần chứng minh.  






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh