Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix} u(1)=\sqrt{2} & & \\ u(n+1)=\sqrt{2+u(n)} & & \end{matrix}\right.$

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
githenhi512

githenhi512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 290 Bài viết

 

Số hạng tổng quát $u(n)=2Cos\frac{\pi }{2^{n+1}}$ hoàn toàn có thể chứng minh bằng quy nạp. Nhưng mình thắc mắc là tại sao lại tìm được công thức đấy?

Cho dãy số xác định: $\left\{\begin{matrix} u(1)=\sqrt{2} & & \\ u(n+1)=\sqrt{2+u(n)} & & \end{matrix}\right.$
Tìm số hạng tổng quát của dãy số.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi githenhi512: 11-01-2018 - 17:39

'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.

Albert Einstein                               


#2
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

Cho dãy số xác định: $\left\{\begin{matrix} u(1)=\sqrt{2} & & \\ u(n+1)=\sqrt{2+u(n)} & & \end{matrix}\right.$
Tìm số hạng tổng quát của dãy số.

Bạn nhận ra $ u_n\in [0,2], n\in \mathbb{N}$ chứ?

Nếu $u_n =2\cos\phi_n$ với $0<\phi_n<\frac{\pi}{2}, n\in \mathbb{N}$ thì $\\phi_{n+1}$ và $\phi_n$ có mối liên hệ gì?


Đời người là một hành trình...





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh